{"id":"matematyka-2015-czerwiec-matura-podstawowa/zad/29","paper_id":"matematyka-2015-czerwiec-matura-podstawowa","number":"29","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 29. (0-2)\nUdowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność\n2\n2\n3\n5\n4\n0\nx\ny\nxy\n≥\n\nMMA_1P\nUdowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność 3x^2+5y^2-4xy ≥ 0.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/matematyka-2015-czerwiec-matura-podstawowa/zad-29.webp","solution_image":"img/matematyka-2015-czerwiec-matura-podstawowa/sol-29.svg","topics":"algebra","page_from":15,"source":"matugen","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 29. (0-2)<br>Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność<br>2<br>2<br>3<br>5<br>4<br>0<br>x<br>y<br>xy<br>≥</p>\n<p>MMA_1P<br>Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność 3x^2+5y^2-4xy ≥ 0.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2015-czerwiec-matura-podstawowa/sol-29.svg"}]}