{"id":"matematyka-2015-maj-matura-podstawowa/zad/20","paper_id":"matematyka-2015-maj-matura-podstawowa","number":"20","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 20. (0-1)\nDane są punkty\n(\n)\n2,1\nM\ni\n(\n)\n1, 3\nN\n. Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem\npunktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt\nA.\n3\n2,\n2\nK\n\n\n\n\n\n\nB.\n3\n2, 2\nK\n\n\n= \n\n\n\nC.\n3 , 2\n2\nK\n\n\n= \n\n\n\nD.\n3 ,\n2\n2\nK\n\n\n\n\n\n\nDane są punkty: P=(-2,-2), Q=(3,3). Odległość punktu P od punktu Q jest równa A. 1, B. 5, C. 5 * pierwiastek z 2, D. 2 * pierwiastek z 5.","answer":"D","answer_text":"Zadanie 20. (0-1)\nII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji.\n8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej.\nZdający wyznacza współrzędne środka\nodcinka i znajduje obrazy niektórych figur\ngeometrycznych w symetrii środkowej\nwzględem początku układu (8.5, 8.7).\nWersja\nI\nWersja\nII\nD\nB","solution":null,"image":"img/matematyka-2015-maj-matura-podstawowa/zad-20.webp","solution_image":"img/matematyka-2015-maj-matura-podstawowa/sol-20.svg","topics":"analityczna","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 20. (0-1)
Dane są punkty
(
)
2,1
M
i
(
)
1, 3
N
. Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem
punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt
A.
3
2,
2
K






B.
3
2, 2
K


= 



C.
3 , 2
2
K


= 



D.
3 ,
2
2
K






Dane są punkty: P=(-2,-2), Q=(3,3). Odległość punktu P od punktu Q jest równa A. 1, B. 5, C. 5 * pierwiastek z 2, D. 2 * pierwiastek z 5.

","answer_text_html":"

Zadanie 20. (0-1)
II. Wykorzystanie
i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej.
\n

Zdający wyznacza współrzędne środka
odcinka i znajduje obrazy niektórych figur
geometrycznych w symetrii środkowej
względem początku układu (8.5, 8.7).
Wersja
I
Wersja
II
D
B

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2015-maj-matura-podstawowa/sol-20.svg"}]}