{"id":"matematyka-2015-maj-matura-podstawowa/zad/29","paper_id":"matematyka-2015-maj-matura-podstawowa","number":"29","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 29. (0-2)\nOblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej\n( )\n2\n6\n3\nf x\nx\nx\nw przedziale 0, 4 .\nOdpowiedź:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n28.\n29.\nMaks. liczba pkt\n2\n2\nUzyskana liczba pkt\n\nMMA_1P\nNajmniejszą liczbą całkowitą dodatnią spełniającą nierówność |x + 4,5| >= 6 jest A. x=1, B. x=2, C. x=3, D. x=6.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 29. (0-2)\nOblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej\n( )\n2\n6\n3\nf x\nx\nx\nw przedziale 0, 4 .\nII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji.\n4. Funkcje. Zdający wyznacza wartość najmniejszą i wartość\nnajwiększą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym\n(4.11).\nRozwiązanie\nObliczamy pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli o równaniu\n2\n6\n3\ny\nx\nx\n:\n6\n2\n3\nw\nx =\n. Argument\n3\nw\nx =\nnależy do przedziału\n0, 4 , więc najmniejszą wartością\nfunkcji f w przedziale 0, 4 jest\n( )\n3\n6\nf\n= -. Obliczamy wartości funkcji f na końcach\nprzedziału 0, 4 :\n( )\n0\n3\nf\noraz\n( )\n4\n5\nf\nNajwiększą wartością jaką przyjmuje funkcja f w przedziale 0, 4 jest\n( )\n0\n3\nf\nSchemat oceniania\nZdający otrzymuje 1 p.\ngdy\n• obliczy pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli\n3\nw\nx =\ni stwierdzi, że\n0, 4\nw\nx ∈\n,\nalbo\n• obliczy wartości funkcji f na końcach przedziału 0, 4 :\n( )\n0\n3\nf\noraz\n( )\n4\n5\nf\nZdający otrzymuje 2 p.\ngdy zapisze odpowiedź: najmniejsza wartość funkcji f w przedziale 0, 4 jest równa\n( )\n3\n6\nf\n= -, a największa wartość funkcji w tym przedziale jest równa\n( )\n0\n3\nf\nUwagi\n1. Jeżeli zdający obliczy jedynie trzy wartości funkcji:\n( )\n0\n3\nf\n,\n( )\n3\n6\nf\n= - i\n( )\n4\n5\nf\noraz sformułuje odpowiedź: największa wartość funkcji w przedziale 0, 4 jest równa 3,\na najmniejsza wartość funkcji jest równa 6\n-, to otrzymuje 2 punkty.\n2. Jeżeli zdający obliczy tylko współrzędne wierzchołka paraboli\n3\nw\nx =\n,\n( )\n3\n6\nf\n= -, ale nie\nzapisze, że\n0,4\nw\nx ∈\n, to otrzymuje 0 punktów.","solution":"najmniejsza: $-6$, największa: $3$","image":"img/matematyka-2015-maj-matura-podstawowa/zad-29.webp","solution_image":"img/matematyka-2015-maj-matura-podstawowa/sol-29.svg","topics":"funkcje","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 29. (0-2)
Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej
( )
2
6
3
f x
x
x
w przedziale 0, 4 .
Odpowiedź:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
28.
29.
Maks. liczba pkt
2
2
Uzyskana liczba pkt

\n

MMA_1P
Najmniejszą liczbą całkowitą dodatnią spełniającą nierówność |x + 4,5| >= 6 jest A. x=1, B. x=2, C. x=3, D. x=6.

","answer_text_html":"

Zadanie 29. (0-2)
Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej
( )
2
6
3
f x
x
x
w przedziale 0, 4 .
II. Wykorzystanie
i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. Funkcje. Zdający wyznacza wartość najmniejszą i wartość
\n

największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
(4.11).
Rozwiązanie
Obliczamy pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli o równaniu
2
6
3
y
x
x
:
6
2
3
w
x =
. Argument
3
w
x =
należy do przedziału
0, 4 , więc najmniejszą wartością
funkcji f w przedziale 0, 4 jest
( )
3
6
f
= -. Obliczamy wartości funkcji f na końcach
przedziału 0, 4 :
( )
0
3
f
oraz
( )
4
5
f
Największą wartością jaką przyjmuje funkcja f w przedziale 0, 4 jest
( )
0
3
f
Schemat oceniania
Zdający otrzymuje 1 p.
gdy
• obliczy pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli
3
w
x =
i stwierdzi, że
0, 4
w
x ∈
,
albo
• obliczy wartości funkcji f na końcach przedziału 0, 4 :
( )
0
3
f
oraz
( )
4
5
f
Zdający otrzymuje 2 p.
gdy zapisze odpowiedź: najmniejsza wartość funkcji f w przedziale 0, 4 jest równa
( )
3
6
f
= -, a największa wartość funkcji w tym przedziale jest równa
( )
0
3
f
Uwagi

\n
  1. Jeżeli zdający obliczy jedynie trzy wartości funkcji:
\n

( )
0
3
f
,
( )
3
6
f
= - i
( )
4
5
f
oraz sformułuje odpowiedź: największa wartość funkcji w przedziale 0, 4 jest równa 3,
a najmniejsza wartość funkcji jest równa 6
-, to otrzymuje 2 punkty.

\n
  1. Jeżeli zdający obliczy tylko współrzędne wierzchołka paraboli
\n

3
w
x =
,
( )
3
6
f
= -, ale nie
zapisze, że
0,4
w
x ∈
, to otrzymuje 0 punktów.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2015-maj-matura-podstawowa/sol-29.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

najmniejsza: $-6$, największa: $3$

"}]}