{"id":"matematyka-2015-nowa-era-probna-podstawowa/zad/27","paper_id":"matematyka-2015-nowa-era-probna-podstawowa","number":"27","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2015,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Zadanie 27. (0-2)\nOblicz pole kwadratu, gdy dane są współrzędne dwóch jego wierzchołków (-1, 1) i (2, 1). Rozpatrz\nróżne przypadki.\nOdpowiedź:\nWypełnia\nsprawdzający\nNr zadania\n26\n27\nMaks. liczba pkt\n2\n2\nUzyskana liczba pkt\n\n14 z 20\nPróbny egzamin maturalny z Nową Erą\nMatematyka - poziom podstawowy","answer":null,"answer_text":"Zadanie 27. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n8.6. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej.\nZdający oblicza odległość dwóch punktów.\nPrzykładowe rozwiązanie\n0\nx\ny\n1\n1\n(2, 1)\n(-1, 1)\nZaznaczamy dane punkty w układzie współrzędnych i rysujemy odcinek o końcach w tych\npunktach. Oznaczamy długość odcinka przez a, wtedy a = 3.\nZauważamy, że są dwie możliwości - zaznaczony odcinek może być:\n• bokiem kwadratu - wtedy jego pole jest równe P = a2 = 9,\n• przekątną kwadratu - wtedy jego bok wynosi a\n2\n2\n3\ni pole\nP\n2\n9\nSchemat oceniania\nZdający otrzymuje 1 pkt\ngdy poprawnie obliczy odległość między danymi punktami oraz pole tylko jednego kwadratu.\nZdający otrzymuje 2 pkt\ngdy poprawnie obliczy pola obu kwadratów.","solution":"$P = 9$ lub $P = \\dfrac{9}{2}$","image":"img/matematyka-2015-nowa-era-probna-podstawowa/zad-27.webp","solution_image":null,"topics":"analityczna","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 27. (0-2)
Oblicz pole kwadratu, gdy dane są współrzędne dwóch jego wierzchołków (-1, 1) i (2, 1). Rozpatrz
różne przypadki.
Odpowiedź:
Wypełnia
sprawdzający
Nr zadania
26
27
Maks. liczba pkt
2
2
Uzyskana liczba pkt

\n

14 z 20
Próbny egzamin maturalny z Nową Erą
Matematyka - poziom podstawowy

","answer_text_html":"

Zadanie 27. (0-2)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
II. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.
8.6. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej.
Zdający oblicza odległość dwóch punktów.
Przykładowe rozwiązanie
0
x
y
1
1
(2, 1)
(-1, 1)
Zaznaczamy dane punkty w układzie współrzędnych i rysujemy odcinek o końcach w tych
punktach. Oznaczamy długość odcinka przez a, wtedy a = 3.
Zauważamy, że są dwie możliwości - zaznaczony odcinek może być:
• bokiem kwadratu - wtedy jego pole jest równe P = a2 = 9,
• przekątną kwadratu - wtedy jego bok wynosi a
2
2
3
i pole
P
2
9
Schemat oceniania
Zdający otrzymuje 1 pkt
gdy poprawnie obliczy odległość między danymi punktami oraz pole tylko jednego kwadratu.
Zdający otrzymuje 2 pkt
gdy poprawnie obliczy pola obu kwadratów.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$P = 9$ lub $P = \\dfrac{9}{2}$

"}]}