{"id":"matematyka-2015-nowa-era-probna-rozszerzona/zad/1","paper_id":"matematyka-2015-nowa-era-probna-rozszerzona","number":"1","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2015,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. (0-1)\nFunkcja f jest określona wzorem f x\nx\nx\nx\n1\n2\n2\n^ h\ndla każdej liczby rzeczywistej x\n1\n!\n. Pochodna\nfunkcji f w punkcie x = 1 jest równa\nA. 2\n1\nB. 4\n3\nC. 4\n5\nD. 3","answer":"C","answer_text":"Zadanie 1. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n11.2. Rachunek różniczkowy.\nZdający oblicza pochodne funkcji wymiernych.\nRozwiązanie\nMamy\nf\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nx\n1\n2\n1\n2\n1\n1\n4\n1\n1\n2\n2\n2\n2\n2\n2\nl\nl\nl\nh\nh\nh\nh\nh\nh\nh\nh\nh\nh\nZatem\nf\n1\n1\n1\n4 1 1\n1\n1\n2 1\n1\n4\n5\n2\n2\n$\n$\nl^\nh\nh\nh\nh\nh\nOdpowiedź\nC\nSchemat punktowania\n1 pkt - za poprawną odpowiedź\n0 pkt - za błędną odpowiedź lub brak odpowiedzi","solution":null,"image":"img/matematyka-2015-nowa-era-probna-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":"funkcje","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 1. (0-1)
Funkcja f jest określona wzorem f x
x
x
x
1
2
2
^ h
dla każdej liczby rzeczywistej x
1
!
. Pochodna
funkcji f w punkcie x = 1 jest równa
A. 2
1
B. 4
3
C. 4
5
D. 3

","answer_text_html":"

Zadanie 1. (0-1)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
II. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.
11.2. Rachunek różniczkowy.
Zdający oblicza pochodne funkcji wymiernych.
Rozwiązanie
Mamy
f
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
1
2
1
2
1
1
4
1
1
2
2
2
2
2
2
l
l
l
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
Zatem
f
1
1
1
4 1 1
1
1
2 1
1
4
5
2
2
$
$
l^
h
h
h
h
h
Odpowiedź
C
Schemat punktowania
1 pkt - za poprawną odpowiedź
0 pkt - za błędną odpowiedź lub brak odpowiedzi

","solutions":[]}