{"id":"matematyka-2015-nowa-era-probna-rozszerzona/zad/6","paper_id":"matematyka-2015-nowa-era-probna-rozszerzona","number":"6","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2015,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6. (0-2)\nZbadaj, dla jakich wartości parametru a reszta z dzielenia wielomianu\nW(x) = a2x2015 + (8 + a2)x2014 - 7a + 6 przez dwumian x + 1 jest równa co najmniej 4.\nZakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego\nnajwiększej spośród takich liczb a.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n3.4. Równania i nierówności.\nZdający stosuje twierdzenie o reszcie z dzielenia\nwielomianu przez dwumian x - a.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZ twierdzenia o reszcie wynika, że R = W(-1), więc\nW\n1\n4\nH\nh\na2(-1)2015 + (8 + a2)(-1)2014 - 7a + 6 H4\n-a2 + 8 + a2 - 7a + 6 H4\n- 7a H-10\na G 7\n10\nZatem największa wartość parametru a jest równa 7\n10 = 1,42857…\nKodujemy cyfry: 1, 4, 2.\nSchemat oceniania\nZdający otrzymuje 2 pkt\ngdy zakoduje cyfry: 1, 4, 2.\nUwaga\nNależy zakodować cyfry otrzymanego wyniku, a nie wyniku przybliżonego, zatem kodujemy cyfry\n1, 4, 2, a nie 1, 4, 3.\nPróbny egzamin maturalny z Nową Erą\nMatematyka - poziom rozszerzony\n5 z 17","solution":null,"image":"img/matematyka-2015-nowa-era-probna-rozszerzona/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":"wielomiany","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 6. (0-2)
Zbadaj, dla jakich wartości parametru a reszta z dzielenia wielomianu
W(x) = a2x2015 + (8 + a2)x2014 - 7a + 6 przez dwumian x + 1 jest równa co najmniej 4.
Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego
największej spośród takich liczb a.

","answer_text_html":"

Zadanie 6. (0-2)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
II. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.
3.4. Równania i nierówności.
Zdający stosuje twierdzenie o reszcie z dzielenia
wielomianu przez dwumian x - a.
Przykładowe rozwiązanie
Z twierdzenia o reszcie wynika, że R = W(-1), więc
W
1
4
H
h
a2(-1)2015 + (8 + a2)(-1)2014 - 7a + 6 H4
-a2 + 8 + a2 - 7a + 6 H4

\n\n

a G 7
10
Zatem największa wartość parametru a jest równa 7
10 = 1,42857…
Kodujemy cyfry: 1, 4, 2.
Schemat oceniania
Zdający otrzymuje 2 pkt
gdy zakoduje cyfry: 1, 4, 2.
Uwaga
Należy zakodować cyfry otrzymanego wyniku, a nie wyniku przybliżonego, zatem kodujemy cyfry
1, 4, 2, a nie 1, 4, 3.
Próbny egzamin maturalny z Nową Erą
Matematyka - poziom rozszerzony
5 z 17

","solutions":[]}