{"id":"matematyka-2015-nowa-era-probna-rozszerzona/zad/7","paper_id":"matematyka-2015-nowa-era-probna-rozszerzona","number":"7","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2015,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. (0-2)\nOblicz granicę ciągu a\nn\nn\n2\n3\n2\n5\n8\n3\n1\nn\n2\ng\nh\nh . Zakoduj trzy pierwsze cyfry po\nprzecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.\n\n5 z 18\nPróbny egzamin maturalny z Nową Erą\nMatematyka - poziom rozszerzony","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n5.2. Ciągi.\nZdający oblicza granice ciągów, korzystając z granic\nciągów typu n\n1 , n\n1\n2 oraz z twierdzeń o działaniach\nna granicach ciągów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZe wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynika, że\nn\nn\nn\nn\nn\n2\n5\n8\n3\n1\n2\n2\n3\n1\n2\n3\n2\n$\ng\nh\nh\n, więc\na\nn\nn\nn\n2 2\n3\n3\nn\n2\n2\nh\nObliczamy granicę:\n2 2 -\nlim\nlim\n,\nn\nn\nn\nn\nn\n0 375\n3\n1\n2 2\n3\n3\n3\n8\n3\nn\nn\n2\n2\n2\n3\n3\nh\nj\nKodujemy cyfry: 3, 7, 5.\nSchemat oceniania\nZdający otrzymuje 2 pkt\ngdy zakoduje cyfry: 3, 7, 5.","solution":null,"image":"img/matematyka-2015-nowa-era-probna-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":"granice","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 7. (0-2)
Oblicz granicę ciągu a
n
n
2
3
2
5
8
3
1
n
2
g
h
h . Zakoduj trzy pierwsze cyfry po
przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

\n

5 z 18
Próbny egzamin maturalny z Nową Erą
Matematyka - poziom rozszerzony

","answer_text_html":"

Zadanie 7. (0-2)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
II. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.
5.2. Ciągi.
Zdający oblicza granice ciągów, korzystając z granic
ciągów typu n
1 , n
1
2 oraz z twierdzeń o działaniach
na granicach ciągów.
Przykładowe rozwiązanie
Ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynika, że
n
n
n
n
n
2
5
8
3
1
2
2
3
1
2
3
2
$
g
h
h
, więc
a
n
n
n
2 2
3
3
n
2
2
h
Obliczamy granicę:
2 2 -
lim
lim
,
n
n
n
n
n
0 375
3
1
2 2
3
3
3
8
3
n
n
2
2
2
3
3
h
j
Kodujemy cyfry: 3, 7, 5.
Schemat oceniania
Zdający otrzymuje 2 pkt
gdy zakoduje cyfry: 3, 7, 5.

","solutions":[]}