{"id":"matematyka-2015-przykladowy-arkusz-cke-podstawowa/zad/25","paper_id":"matematyka-2015-przykladowy-arkusz-cke-podstawowa","number":"25","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"przykladowy","year":2015,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Zadanie 25. (0-2)\nRozwiąż równanie (\n1)\n5\n4\n1\nx x\nx\nx\n\n\n\n\n, dla\n1\nx .","answer":null,"answer_text":"Zadanie 25. (0-2)\nII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji.\n3.8. Zdający rozwiązuje równanie wymierne,\nprowadzące do równania kwadratowego.\nRozwiąż równanie \n\n1\n5\n4\n1\nx x\nx\nx\n\n\n\n\n, dla\n1\nx .\nRozwiązanie\nPrzekształcamy dane równanie do postaci \n\n\n\n\n1\n5\n4\n1\nx x\nx\nx\n\n\n\n\n, opuszczamy nawiasy\ni redukujemy wyrazy podobne:\n2\n2\n2\n2\n5\n5\n4\n4\n4\n10\n4\n0\n2\n5\n2\n0\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nx\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nRozwiązujemy otrzymane równanie kwadratowe\n1\n2\n9\n1 ,\n2\n2\nx\nx\n\n\n\nSchemat oceniania\nZdający otrzymuje 1 pkt\ngdy przekształci dane równanie do postaci równania kwadratowego i na tym poprzestanie lub\ndalej popełni błędy.\nZdający otrzymuje 2 pkt\ngdy zapisze rozwiązania równania\n1\n1\n2\nx \noraz\n2\n2\nx \n8","solution":"$x_{1}=\\dfrac{1}{2}, x_{2}=2$","image":"img/matematyka-2015-przykladowy-arkusz-cke-podstawowa/zad-25.webp","solution_image":null,"topics":"rownania_i_nierownosci","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Arkusz przykładowy · 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Arkusz przykładowy","text_html":"

Zadanie 25. (0-2)
Rozwiąż równanie (
1)
5
4
1
x x
x
x




, dla
1
x .

","answer_text_html":"

Zadanie 25. (0-2)
II. Wykorzystanie
i interpretowanie
reprezentacji.
3.8. Zdający rozwiązuje równanie wymierne,
prowadzące do równania kwadratowego.
Rozwiąż równanie 

1
5
4
1
x x
x
x




, dla
1
x .
Rozwiązanie
Przekształcamy dane równanie do postaci 




1
5
4
1
x x
x
x




, opuszczamy nawiasy
i redukujemy wyrazy podobne:
2
2
2
2
5
5
4
4
4
10
4
0
2
5
2
0
x
x
x
x
x
x
x
x
x











Rozwiązujemy otrzymane równanie kwadratowe
1
2
9
1 ,
2
2
x
x



Schemat oceniania
Zdający otrzymuje 1 pkt
gdy przekształci dane równanie do postaci równania kwadratowego i na tym poprzestanie lub
dalej popełni błędy.
Zdający otrzymuje 2 pkt
gdy zapisze rozwiązania równania
1
1
2
x 
oraz
2
2
x 
8

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$x_{1}=\\dfrac{1}{2}, x_{2}=2$

"}]}