{"id":"matematyka-2015-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad/7","paper_id":"matematyka-2015-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona","number":"7","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"przykladowy","year":2015,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. (0-2)\nOblicz granicę ciągu\n\n\n\n2\n3\n5\n2\nlim 8\n7\n4\nn\nn\nn\nn\nn\n\n\n\n\n\nZakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego obliczonej granicy.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7. (2 p.)\nOblicz granicę ciągu\nlim\nn→∞\n3n2 -5n+2\n(8n+7)(n+4).\nZakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego obliczonej granicy.\nWymagania ogólne\nII. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.\nWymagania szczegółowe\n5.2R Uczeń oblicza granice ciągów, korzystając z granic ciągów typu 1\nn, 1\nn2 oraz z twierdzeń\no działaniach na granicach ciągów.\nRozwiązanie\nTa granica jest równa\nlim\nn→∞\n3n2 -5n+2\n(8n+7)(n+4) = lim\nn→∞\n3-5\nn + 2\nn2\n8+ 7\nn\n1+ 4\nn\n= 3\n8 = 0,375.\nW karcie odpowiedzi należy zatem zakodować cyfry 3, 7, 5.\nSchemat oceniania\nZdający otrzymuje 2 p.\ngdy zakoduje pierwsze trzy cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego obliczonej granicy: cyfry\n3, 7, 5.","solution":"375","image":"img/matematyka-2015-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":"granice","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Arkusz przykładowy · 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Arkusz przykładowy","text_html":"

Zadanie 7. (0-2)
Oblicz granicę ciągu



2
3
5
2
lim 8
7
4
n
n
n
n
n





Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego obliczonej granicy.

","answer_text_html":"

Zadanie 7. (2 p.)
Oblicz granicę ciągu
lim
n→∞
3n2 -5n+2
(8n+7)(n+4).
Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego obliczonej granicy.
Wymagania ogólne
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
Wymagania szczegółowe
5.2R Uczeń oblicza granice ciągów, korzystając z granic ciągów typu 1
n, 1
n2 oraz z twierdzeń
o działaniach na granicach ciągów.
Rozwiązanie
Ta granica jest równa
lim
n→∞
3n2 -5n+2
(8n+7)(n+4) = lim
n→∞
3-5
n + 2
n2
8+ 7
n
1+ 4
n
= 3
8 = 0,375.
W karcie odpowiedzi należy zatem zakodować cyfry 3, 7, 5.
Schemat oceniania
Zdający otrzymuje 2 p.
gdy zakoduje pierwsze trzy cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego obliczonej granicy: cyfry
3, 7, 5.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

375

"}]}