{"id":"matematyka-2015-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/30","paper_id":"matematyka-2015-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"30","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2015,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 30. (0-2)\nWykaż, że dla wszystkich nieujemnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność\n3\n3\n2\n2\nx\ny\nx y\nxy\n≥\n\nMMA_1P\nWykaż, że dla wszystkich nieujemnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność x^3 + y^3 >= x^2y + xy^2.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Dowód w pełnym rozwiązaniu","image":"img/matematyka-2015-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-30.webp","solution_image":"img/matematyka-2015-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-30.svg","topics":"algebra","page_from":16,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"

Zadanie 30. (0-2)
Wykaż, że dla wszystkich nieujemnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność
3
3
2
2
x
y
x y
xy
≥

\n

MMA_1P
Wykaż, że dla wszystkich nieujemnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność x^3 + y^3 >= x^2y + xy^2.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2015-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-30.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Dowód w pełnym rozwiązaniu

"}]}