{"id":"matematyka-2015-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/33","paper_id":"matematyka-2015-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"33","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2015,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 33. (0-4)\nPodstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku 3 : 4, a pole\njest równe 192 (zobacz rysunek). Punkt E jest wyznaczony przez przecinające się przekątne\npodstawy, a odcinek SE jest wysokością ostrosłupa. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa\njest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem30°. Oblicz objętość ostrosłupa.\nS\nE\nA\nB\nC\nD\n\nMMA_1P\nOdpowiedź:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n33.\nMaks. liczba pkt\n4\nUzyskana liczba pkt\n\nMMA_1P\nPodstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku 3:4, a pole jest równe 192 (zobacz rysunek). Punkt E jest wyznaczony przez przecinające się przekątne podstawy, a odcinek SE jest wysokością ostrosłupa. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$V = \\dfrac{640\\sqrt{3}}{3}$","image":"img/matematyka-2015-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-33.webp","solution_image":"img/matematyka-2015-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-33.svg","topics":"stereometria","page_from":20,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"<p>Zadanie 33. (0-4)<br>Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku 3 : 4, a pole<br>jest równe 192 (zobacz rysunek). Punkt E jest wyznaczony przez przecinające się przekątne<br>podstawy, a odcinek SE jest wysokością ostrosłupa. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa<br>jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem30°. Oblicz objętość ostrosłupa.<br>S<br>E<br>A<br>B<br>C<br>D</p>\n<p>MMA_1P<br>Odpowiedź:<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>33.<br>Maks. liczba pkt<br>4<br>Uzyskana liczba pkt</p>\n<p>MMA_1P<br>Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku 3:4, a pole jest równe 192 (zobacz rysunek). Punkt E jest wyznaczony przez przecinające się przekątne podstawy, a odcinek SE jest wysokością ostrosłupa. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2015-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-33.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$V = \\dfrac{640\\sqrt{3}}{3}$</p>"}]}