{"id":"matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1","paper_id":"matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. (0-1)\nFunkcja f określona jest wzorem\n( )\n3\n3\n5\n1\nx\nf x\n- dla każdej liczby rzeczywistej. Zbiorem\nwartości funkcji f jest\nA. (\n)\n2,+∞\nB.\n1,3\nC.\n)\n1,\n-+∞\nD. (\n)\n0,+∞\nFunkcja f określona jest wzorem f(x) = |3+5^{3-x}|-1 dla każdej liczby rzeczywistej. Zbiorem wartości funkcji f jest A. (2,+∞), B. <1,3>, C. <-1,+∞), D. (0,+∞).","answer":"A","answer_text":"1. Jeżeli zdający rozważy wszystkie przedziały otwarte, tj. (\n)1\n,\n∞\n, (\n)\n1,2 , (\n)\n2,+∞, to\notrzymuje o 1 punkt mniej, niż wynika to z osiągniętego przez niego etapu rozwiązania\nzadania.\n2. Jeżeli zdający podzieli obie strony nierówności\n(\n)\n0\n1\n2\n1\n≥\n⋅\nx\nx\nprzez\n1\nx -, nie\nzakładając, że\n1\n0\nx -\n>\ni konsekwentnie rozwiąże nierówność do końca, to otrzymuje","solution":null,"image":"img/matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":"img/matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-1.svg","topics":"wykladnicza","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1. (0-1)
Funkcja f określona jest wzorem
( )
3
3
5
1
x
f x

\n\n

wartości funkcji f jest
A. (
)
2,+∞
B.
1,3
C.
)
1,
-+∞
D. (
)
0,+∞
Funkcja f określona jest wzorem f(x) = |3+5^{3-x}|-1 dla każdej liczby rzeczywistej. Zbiorem wartości funkcji f jest A. (2,+∞), B. <1,3>, C. <-1,+∞), D. (0,+∞).

","answer_text_html":"
  1. Jeżeli zdający rozważy wszystkie przedziały otwarte, tj. (
\n

)1
,
∞
, (
)
1,2 , (
)
2,+∞, to
otrzymuje o 1 punkt mniej, niż wynika to z osiągniętego przez niego etapu rozwiązania
zadania.

\n
  1. Jeżeli zdający podzieli obie strony nierówności
\n

(
)
0
1
2
1
≥
⋅
x
x
przez
1
x -, nie
zakładając, że
1
0
x -

\n
\n

i konsekwentnie rozwiąże nierówność do końca, to otrzymuje

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-1.svg"}]}