{"id":"matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/12","paper_id":"matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"12","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 12. (0-4)\nLiczba m jest sumą odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania\n0\n1\n)1\n(\n2\n2\nx\nk\nx\nk\n, gdzie\n0\n≠\nk\nWyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem\nm\nx\nf\n2\n)\n(\nOdpowiedź:\n\nMMA_1R\nLiczba m jest sumą odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania k^2x^2 + (k-1)x + 1 = 0, gdzie k ≠ 0. Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem f(m) = 2^m.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$(\\sqrt[3]{4}, 4) \\setminus \\{2\\}$","image":"img/matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-12.webp","solution_image":"img/matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-12.svg","topics":"parametr","page_from":11,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 12. (0-4)
Liczba m jest sumą odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania
0
1
)1
(
2
2
x
k
x
k
, gdzie
0
≠
k
Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem
m
x
f
2
)
(
Odpowiedź:

\n

MMA_1R
Liczba m jest sumą odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania k^2x^2 + (k-1)x + 1 = 0, gdzie k ≠ 0. Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem f(m) = 2^m.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-12.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$(\\sqrt[3]{4}, 4) \\setminus \\{2\\}$

"}]}