{"id":"matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/17","paper_id":"matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"17","points":7,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 17. (0-7)\nRozpatrujemy wszystkie walce, których pole powierzchni całkowitej jest równe 2π . Oblicz\npromień podstawy tego walca, który ma największą objętość. Podaj tę największą objętość.\n\nMMA_1R\nOdpowiedź:\n\nMMA_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\nRozpatrujemy wszystkie walce, których pole powierzchni całkowitej jest równe 2π. Oblicz promień podstawy tego walca, który ma największą objętość. Podaj tę największą objętość.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Promień: $r = \\dfrac{\\sqrt{3}}{3}$, Objętość: $V = \\dfrac{2\\sqrt{3}}{9}\\pi$","image":"img/matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-17.webp","solution_image":"img/matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-17.svg","topics":"optymalizacja","page_from":20,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 17. (0-7)<br>Rozpatrujemy wszystkie walce, których pole powierzchni całkowitej jest równe 2π . Oblicz<br>promień podstawy tego walca, który ma największą objętość. Podaj tę największą objętość.</p>\n<p>MMA_1R<br>Odpowiedź:</p>\n<p>MMA_1R<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)<br>Rozpatrujemy wszystkie walce, których pole powierzchni całkowitej jest równe 2π. Oblicz promień podstawy tego walca, który ma największą objętość. Podaj tę największą objętość.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-17.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>Promień: $r = \\dfrac{\\sqrt{3}}{3}$, Objętość: $V = \\dfrac{2\\sqrt{3}}{9}\\pi$</p>"}]}