{"id":"matematyka-2016-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/28","paper_id":"matematyka-2016-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"28","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2016,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 28. (0-2)\nWykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają warunek\n1\nabc = , to\n1\n1\n1\na\nb\nc\nab\nac\nbc\n\nMMA_1P\nWykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają warunek abc = 1, to a^{-1} + b^{-1} + c^{-1} = ab + ac + bc.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Dowód","image":"img/matematyka-2016-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-28.webp","solution_image":"img/matematyka-2016-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-28.svg","topics":"algebra","page_from":14,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2016 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"
Zadanie 28. (0-2) Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają warunek 1 abc = , to 1 1 1 a b c ab ac bc
\n
MMA_1P Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają warunek abc = 1, to a^{-1} + b^{-1} + c^{-1} = ab + ac + bc.