{"id":"matematyka-2016-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/30","paper_id":"matematyka-2016-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"30","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2016,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 30. (0-2)\nW trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne AC oraz BD przecinają się w punkcie S.\nWykaż, że jeżeli\n5\n6\nAS\nAC\n, to pole trójkąta ABS jest 25 razy większe od pola trójkąta DCS.\n\nMMA_1P\nW trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne AC oraz BD przecinają się w punkcie S. Wykaż, że jeżeli |AS| = 5/6|AC|, to pole trójkąta ABS jest 25 razy większe od pola trójkąta DCS.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Dowód","image":"img/matematyka-2016-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-30.webp","solution_image":"img/matematyka-2016-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-30.svg","topics":"dowody_geometryczne","page_from":16,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2016 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"

Zadanie 30. (0-2)
W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne AC oraz BD przecinają się w punkcie S.
Wykaż, że jeżeli
5
6
AS
AC
, to pole trójkąta ABS jest 25 razy większe od pola trójkąta DCS.

\n

MMA_1P
W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne AC oraz BD przecinają się w punkcie S. Wykaż, że jeżeli |AS| = 5/6|AC|, to pole trójkąta ABS jest 25 razy większe od pola trójkąta DCS.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2016-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-30.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Dowód

"}]}