{"id":"matematyka-2016-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/32","paper_id":"matematyka-2016-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"32","points":4,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"inne","year":2016,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 32. (0-4)\nNa rysunku przedstawione są dwa wierzchołki trójkąta prostokątnego ABC:\n(\n)\n3, 3\nA = -\ni\n(\n)\n2,7\nC =\noraz prosta o równaniu\n3\n3\n4\n4\ny\nx\n, zawierająca przeciwprostokątną AB tego\ntrójkąta.\n-5\n-4\n-3\n-2\n-1\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n10\n-5\n-4\n-3\n-2\n-1\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n10\ny\n0\nx\nA\nC\nOblicz współrzędne wierzchołka B tego trójkąta i długość odcinka AB.\n\nMMA_1P\nOdpowiedź:\n\nMMA_1P\nNa rysunku przedstawione są dwa wierzchołki trójkąta prostokątnego ABC: A=(-3,-3) i C=(2,7) oraz prosta o równaniu y=3/4x-3/4, zawierająca przeciwprostokątną $AB$ tego trójkąta. Oblicz współrzędne wierzchołka B tego trójkąta i długość odcinka AB.","answer":"A","answer_text":null,"solution":"$B=\\\\left(7, 4\\\\dfrac{1}{2}\\\\right)$, $|AB|=12\\\\dfrac{1}{2}$","image":"img/matematyka-2016-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-32.webp","solution_image":"img/matematyka-2016-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-32.svg","topics":"analityczna","page_from":18,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2016 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"

Zadanie 32. (0-4)
Na rysunku przedstawione są dwa wierzchołki trójkąta prostokątnego ABC:
(
)
3, 3
A = -
i
(
)
2,7
C =
oraz prosta o równaniu
3
3
4
4
y
x
, zawierająca przeciwprostokątną AB tego
trójkąta.
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
0
x
A
C
Oblicz współrzędne wierzchołka B tego trójkąta i długość odcinka AB.

\n

MMA_1P
Odpowiedź:

\n

MMA_1P
Na rysunku przedstawione są dwa wierzchołki trójkąta prostokątnego ABC: A=(-3,-3) i C=(2,7) oraz prosta o równaniu y=3/4x-3/4, zawierająca przeciwprostokątną $AB$ tego trójkąta. Oblicz współrzędne wierzchołka B tego trójkąta i długość odcinka AB.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2016-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-32.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$B=\\\\left(7, 4\\\\dfrac{1}{2}\\\\right)$, $|AB|=12\\\\dfrac{1}{2}$

"}]}