{"id":"matematyka-2017-czerwiec-matura-podstawowa/zad/28","paper_id":"matematyka-2017-czerwiec-matura-podstawowa","number":"28","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 28. (0-2)\nDwusieczna kąta ostrego ABC przecina przyprostokątną AC trójkąta prostokątnego ABC\nw punkcie D.\nUdowodnij, że jeżeli AD\nBD\n, to\n1\n2\nCD\nBD\n⋅\nA\nB\nC\nD\n\nMPO_1P\nDwusieczna kąta ostrego ABC przecina przyprostokątną AC trójkąta prostokątnego ABC w punkcie D. Udowodnij, że jeżeli |AD|=|BD|, to |CD|=1/2|BD|.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Dowód","image":"img/matematyka-2017-czerwiec-matura-podstawowa/zad-28.webp","solution_image":"img/matematyka-2017-czerwiec-matura-podstawowa/sol-28.svg","topics":"dowody_geometryczne","page_from":16,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2017 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 28. (0-2)
Dwusieczna kąta ostrego ABC przecina przyprostokątną AC trójkąta prostokątnego ABC
w punkcie D.
Udowodnij, że jeżeli AD
BD
, to
1
2
CD
BD
⋅
A
B
C
D

\n

MPO_1P
Dwusieczna kąta ostrego ABC przecina przyprostokątną AC trójkąta prostokątnego ABC w punkcie D. Udowodnij, że jeżeli |AD|=|BD|, to |CD|=1/2|BD|.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2017-czerwiec-matura-podstawowa/sol-28.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Dowód

"}]}