{"id":"matematyka-2017-czerwiec-matura-podstawowa/zad/34","paper_id":"matematyka-2017-czerwiec-matura-podstawowa","number":"34","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 34. (0-5)\nPodstawą graniastosłupa prostego ABCDA B C D\n′ ′ ′ ′ jest romb ABCD. Przekątna AC′ tego\ngraniastosłupa ma długość 8 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°,\na przekątna BD′ jest nachylona do tej płaszczyzny pod kątem 45°. Oblicz pole powierzchni\ncałkowitej tego graniastosłupa.\nA\nB\nC\nD\nA′\nB′\nC′\nD′\n\nMPO_1P\nOdpowiedź:\n\nMMA_1P\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\nPodstawą graniastosłupa prostego ABCDA'B'C'D' jest romb ABCD. Przekątna AC' tego graniastosłupa ma długość 8 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°, a przekątna BD' jest nachylona do tej płaszczyzny pod kątem 45°. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$P_c = 16\\sqrt{3} + 64$","image":"img/matematyka-2017-czerwiec-matura-podstawowa/zad-34.webp","solution_image":"img/matematyka-2017-czerwiec-matura-podstawowa/sol-34.svg","topics":"stereometria","page_from":22,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2017 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 34. (0-5)<br>Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA B C D<br>′ ′ ′ ′ jest romb ABCD. Przekątna AC′ tego<br>graniastosłupa ma długość 8 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°,<br>a przekątna BD′ jest nachylona do tej płaszczyzny pod kątem 45°. Oblicz pole powierzchni<br>całkowitej tego graniastosłupa.<br>A<br>B<br>C<br>D<br>A′<br>B′<br>C′<br>D′</p>\n<p>MPO_1P<br>Odpowiedź:</p>\n<p>MMA_1P<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)<br>Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA&#x27;B&#x27;C&#x27;D&#x27; jest romb ABCD. Przekątna AC&#x27; tego graniastosłupa ma długość 8 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°, a przekątna BD&#x27; jest nachylona do tej płaszczyzny pod kątem 45°. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2017-czerwiec-matura-podstawowa/sol-34.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$P_c = 16\\sqrt{3} + 64$</p>"}]}