{"id":"matematyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7","paper_id":"matematyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. (0-3)\nUdowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa\njest nierówność\n2\n2\n5\n4\n6\n9\n0\nx\ny\nxy\nx\n≥\n\nMMA_1R\nUdowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 5x^2 + y^2 - 4xy + 6x + 9 ≥ 0.","answer":null,"answer_text":"33\nr\n36\n0\nlub\n2\nq\n2\n29\nq\n95\n0","solution":null,"image":"img/matematyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":"img/matematyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-7.svg","topics":"algebra","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 7. (0-3)
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa
jest nierówność
2
2
5
4
6
9
0
x
y
xy
x
≥

\n

MMA_1R
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 5x^2 + y^2 - 4xy + 6x + 9 ≥ 0.

","answer_text_html":"

33
r
36
0
lub
2
q
2
29
q
95
0

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-7.svg"}]}