{"id":"matematyka-2017-nowa-era-probna-rozszerzona/zad/2","paper_id":"matematyka-2017-nowa-era-probna-rozszerzona","number":"2","points":0,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2017,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. (0-1)\nCiąg (an) jest określony następująco: a\n2\n3\n1\n100\nj\noraz a\na\n3\n2\nn\nn\n1\n$\nj\ndla n\n1\nH . Wówczas\nA. a\n1\n99 =\nB. a\n1\n100 =\nC. a\n1\n101 =\nD. a\n1\n102 =","answer":"C","answer_text":"2 , co wynika z założenia, więc q\n1\n1 . To znaczy, że istnieje skończona suma wszystkich\nwyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (an) i jest równa S\nk\nk\nk\n1\n1\n1\n2\na\nk\nOtrzymujemy równanie k\n5\n2 = , którego jedynym rozwiązaniem większym od 1 jest liczba 5.\n4 z 18\nPróbny egzamin maturalny z Nową Erą\nMatematyka - poziom rozszerzony\nSchemat punktowania\nZdający otrzymuje\n1 pkt\ngdy sprawdzi, że q\n1","solution":null,"image":"img/matematyka-2017-nowa-era-probna-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":"ciagi","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 2. (0-1)
Ciąg (an) jest określony następująco: a
2
3
1
100
j
oraz a
a
3
2
n
n
1
$
j
dla n
1
H . Wówczas
A. a
1
99 =
B. a
1
100 =
C. a
1
101 =
D. a
1
102 =

","answer_text_html":"

2 , co wynika z założenia, więc q
1
1 . To znaczy, że istnieje skończona suma wszystkich
wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (an) i jest równa S
k
k
k
1
1
1
2
a
k
Otrzymujemy równanie k
5
2 = , którego jedynym rozwiązaniem większym od 1 jest liczba 5.
4 z 18
Próbny egzamin maturalny z Nową Erą
Matematyka - poziom rozszerzony
Schemat punktowania
Zdający otrzymuje
1 pkt
gdy sprawdzi, że q
1

","solutions":[]}