{"id":"matematyka-2017-operon-probna-rozszerzona/zad/11","paper_id":"matematyka-2017-operon-probna-rozszerzona","number":"11","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2017,"month":"listopad","level":"rozszerzona","text":"Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n) zbieżny o pierwszym wyrazie dodatnim. Wykaż, że suma wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych jest większa lub równa od czterokrotności trzeciego wyrazu ciągu (a_n) .","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":null,"solution_image":null,"topics":"ciagi","page_from":null,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"zadaniazmatur","source_label":"Matematyka · Matura próbna · listopad 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n) zbieżny o pierwszym wyrazie dodatnim. Wykaż, że suma wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych jest większa lub równa od czterokrotności trzeciego wyrazu ciągu (a_n) .</p>","solutions":[]}