{"id":"matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/29","paper_id":"matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"29","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2017,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 29. (0-2)\nDany jest trójkąt prostokątny ABC , w którym\n90\nACB =\n°\n\ni\n60\nABC =\n°\n\n. Niech D\noznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka C kąta prostego\ni przeciwprostokątnej AB tego trójkąta. Wykaż, że\n:\n3 :1\nAD\nDB =\n\nMMA_1P\nDany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∠ACB| = 90° i |∠ABC| = 60°. Niech D oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka C kąta prostego i przeciwprostokątnej AB tego trójkąta. Wykaż, że |AD|:|DB| = 3:1.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Uzasadnienie.","image":"img/matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-29.webp","solution_image":"img/matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-29.svg","topics":"dowody_geometryczne","page_from":17,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2017 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"

Zadanie 29. (0-2)
Dany jest trójkąt prostokątny ABC , w którym
90
ACB =
°

i
60
ABC =
°

. Niech D
oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka C kąta prostego
i przeciwprostokątnej AB tego trójkąta. Wykaż, że
:
3 :1
AD
DB =

\n

MMA_1P
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∠ACB| = 90° i |∠ABC| = 60°. Niech D oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka C kąta prostego i przeciwprostokątnej AB tego trójkąta. Wykaż, że |AD|:|DB| = 3:1.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-29.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Uzasadnienie.

"}]}