{"id":"matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/33","paper_id":"matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"33","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2017,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 33. (0-4)\nPunkt\n(\n)\n0,0\nC =\njest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży\nna osi Ox, a wierzchołek B na osi Oy układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego\ntrójkąta opuszczoną z wierzchołka C przecina przeciwprostokątną AB w punkcie\n(\n)\n3,4\nD =\nOblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej AB.\n\nMMA_1P\nOdpowiedź:\n\nMMA_1P\nPunkt C = (0,0) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży na osi Ox, a wierzchołek B na osi Oy układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka C przecina przeciwprostokątną AB w punkcie D=(3,4). Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej AB.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$A = \\left(\\dfrac{25}{3}, 0\\right)$, $B = \\left(0, \\dfrac{25}{4}\\right)$, $|AB| = 10\\dfrac{5}{12}$","image":"img/matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-33.webp","solution_image":"img/matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-33.svg","topics":"analityczna","page_from":22,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2017 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"

Zadanie 33. (0-4)
Punkt
(
)
0,0
C =
jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży
na osi Ox, a wierzchołek B na osi Oy układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego
trójkąta opuszczoną z wierzchołka C przecina przeciwprostokątną AB w punkcie
(
)
3,4
D =
Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej AB.

\n

MMA_1P
Odpowiedź:

\n

MMA_1P
Punkt C = (0,0) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży na osi Ox, a wierzchołek B na osi Oy układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka C przecina przeciwprostokątną AB w punkcie D=(3,4). Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej AB.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-33.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$A = \\left(\\dfrac{25}{3}, 0\\right)$, $B = \\left(0, \\dfrac{25}{4}\\right)$, $|AB| = 10\\dfrac{5}{12}$

"}]}