{"id":"matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/34","paper_id":"matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"34","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2017,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 34. (0-5)\nPodstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt prostokątny ABC , w którym\n90\n°\nACB\n(zobacz rysunek). Stosunek długości przyprostokątnej AC tego trójkąta do\ndługości przyprostokątnej BC jest równy 4 : 3. Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na\ntrójkącie ABC, a długość odcinka SC jest równa 5. Pole ściany bocznej BEFC graniastosłupa\njest równe 48. Oblicz objętość tego graniastosłupa.\nC\nB\nA\nS\nD\nE\nF\n\nMMA_1P\nOdpowiedź:\n\nMMA_1P\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\nPodstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∠ ACB| = 90° (zobacz rysunek). Stosunek długości przyprostokątnej AC tego trójkąta do długości przyprostokątnej BC jest równy 4:3. Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC, a długość odcinka SC jest równa 5. Pole ściany bocznej BEFC graniastosłupa jest równe 48. Oblicz objętość tego graniastosłupa.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$V = 192$","image":"img/matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-34.webp","solution_image":"img/matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-34.svg","topics":"stereometria","page_from":24,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2017 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"

Zadanie 34. (0-5)
Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt prostokątny ABC , w którym
90
°
ACB
(zobacz rysunek). Stosunek długości przyprostokątnej AC tego trójkąta do
długości przyprostokątnej BC jest równy 4 : 3. Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na
trójkącie ABC, a długość odcinka SC jest równa 5. Pole ściany bocznej BEFC graniastosłupa
jest równe 48. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
C
B
A
S
D
E
F

\n

MMA_1P
Odpowiedź:

\n

MMA_1P
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)
Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∠ ACB| = 90° (zobacz rysunek). Stosunek długości przyprostokątnej AC tego trójkąta do długości przyprostokątnej BC jest równy 4:3. Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC, a długość odcinka SC jest równa 5. Pole ściany bocznej BEFC graniastosłupa jest równe 48. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2017-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-34.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$V = 192$

"}]}