{"id":"matematyka-2018-czerwiec-matura-podstawowa/zad/29","paper_id":"matematyka-2018-czerwiec-matura-podstawowa","number":"29","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2018,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 29. (0-2)\nDany jest prostokąt ABCD. Na boku CD tego prostokąta wybrano taki punkt E, że\nDE\nEC\n2\n, a na boku AB wybrano taki punkt F, że BF\nDE\n. Niech P oznacza punkt\nprzecięcia prostej EF z prostą BC (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty AED i FPB są\nprzystające.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n28.\n29.\nMaks. liczba pkt\n2\n2\nUzyskana liczba pkt\nA\nF\nE\nD\nC\nP\nB\n\nMMA_1P\nDany jest prostokąt ABCD. Na boku CD tego prostokąta wybrano taki punkt E, że |EC| = 2|DE|, a na boku AB wybrano taki punkt F, że |BF| = |DE|. Niech P oznacza punkt przecięcia prostej EF z prostą BC (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty AED i FPB są przystające.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/matematyka-2018-czerwiec-matura-podstawowa/zad-29.webp","solution_image":"img/matematyka-2018-czerwiec-matura-podstawowa/sol-29.svg","topics":"dowody_geometryczne","page_from":17,"source":"matugen","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2018 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 29. (0-2)
Dany jest prostokąt ABCD. Na boku CD tego prostokąta wybrano taki punkt E, że
DE
EC
2
, a na boku AB wybrano taki punkt F, że BF
DE
. Niech P oznacza punkt
przecięcia prostej EF z prostą BC (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty AED i FPB są
przystające.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
28.
29.
Maks. liczba pkt
2
2
Uzyskana liczba pkt
A
F
E
D
C
P
B

\n

MMA_1P
Dany jest prostokąt ABCD. Na boku CD tego prostokąta wybrano taki punkt E, że |EC| = 2|DE|, a na boku AB wybrano taki punkt F, że |BF| = |DE|. Niech P oznacza punkt przecięcia prostej EF z prostą BC (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty AED i FPB są przystające.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2018-czerwiec-matura-podstawowa/sol-29.svg"}]}