{"id":"matematyka-2018-czerwiec-matura-podstawowa/zad/33","paper_id":"matematyka-2018-czerwiec-matura-podstawowa","number":"33","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2018,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 33. (0-4)\nW ciągu arytmetycznym (\n)\nna , określonym dla liczb naturalnych\n1\nn ≥\n, wyraz szósty jest\nliczbą dwa razy większą od wyrazu piątego, a suma dziesięciu początkowych wyrazów tego\nciągu jest równa\n10\n15\n4\nS\n. Oblicz wyraz pierwszy oraz różnicę tego ciągu.\n\nMMA_1P\nOdpowiedź:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n33.\nMaks. liczba pkt\n4\nUzyskana liczba pkt\n\nMMA_1P\nW ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla liczb naturalnych n ≥ 1 , wyraz szósty jest liczbą dwa razy większą od wyrazu piątego, a suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa S_{10} = 15/4. Oblicz wyraz pierwszy oraz różnicę tego ciągu.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$r=\\dfrac{1}{4}, a_1=-\\dfrac{3}{4}$","image":"img/matematyka-2018-czerwiec-matura-podstawowa/zad-33.webp","solution_image":"img/matematyka-2018-czerwiec-matura-podstawowa/sol-33.svg","topics":"ciagi","page_from":22,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2018 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 33. (0-4)
W ciągu arytmetycznym (
)
na , określonym dla liczb naturalnych
1
n ≥
, wyraz szósty jest
liczbą dwa razy większą od wyrazu piątego, a suma dziesięciu początkowych wyrazów tego
ciągu jest równa
10
15
4
S
. Oblicz wyraz pierwszy oraz różnicę tego ciągu.

\n

MMA_1P
Odpowiedź:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
33.
Maks. liczba pkt
4
Uzyskana liczba pkt

\n

MMA_1P
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla liczb naturalnych n ≥ 1 , wyraz szósty jest liczbą dwa razy większą od wyrazu piątego, a suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa S_{10} = 15/4. Oblicz wyraz pierwszy oraz różnicę tego ciągu.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2018-czerwiec-matura-podstawowa/sol-33.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$r=\\dfrac{1}{4}, a_1=-\\dfrac{3}{4}$

"}]}