{"id":"matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/10","paper_id":"matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"10","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2018,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10. (0-4)\nDany jest rosnący ciąg geometryczny (\n)\n2\n,\n,\na aq aq\n, którego wszystkie wyrazy i iloraz są\nliczbami całkowitymi nieparzystymi. Jeśli największy wyraz ciągu zmniejszymy o 4, to\notrzymamy ciąg arytmetyczny. Oblicz wyraz aq tego ciągu.\nOdpowiedź:\n\nMMA_1R\nDany jest rosnący ciąg geometryczny (a, aq, aq^2), którego wszystkie wyrazy i iloraz są liczbami całkowitymi nieparzystymi. Jeśli największy wyraz ciągu zmniejszymy o 4, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Oblicz wyraz aq tego ciągu.","answer":"D","answer_text":"2\nx\n≥\n2\nx\n. Stąd otrzymujemy\n0\n<\nx\n≤\n5\n2\n, czyli\nD =\nV\n(\n0,\n5\n2","solution":"$aq = 3$","image":"img/matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-10.webp","solution_image":"img/matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-10.svg","topics":"ciagi","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 10. (0-4)
Dany jest rosnący ciąg geometryczny (
)
2
,
,
a aq aq
, którego wszystkie wyrazy i iloraz są
liczbami całkowitymi nieparzystymi. Jeśli największy wyraz ciągu zmniejszymy o 4, to
otrzymamy ciąg arytmetyczny. Oblicz wyraz aq tego ciągu.
Odpowiedź:

\n

MMA_1R
Dany jest rosnący ciąg geometryczny (a, aq, aq^2), którego wszystkie wyrazy i iloraz są liczbami całkowitymi nieparzystymi. Jeśli największy wyraz ciągu zmniejszymy o 4, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Oblicz wyraz aq tego ciągu.

","answer_text_html":"

2
x
≥
2
x
. Stąd otrzymujemy
0
<
x
≤
5
2
, czyli
D =
V
(
0,
5
2

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-10.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$aq = 3$

"}]}