{"id":"matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/14","paper_id":"matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"14","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2018,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 14. (0-6)\nWyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie\n(\n)(\n)\n2\n3\n1\n2\n1\n0\nx\nmx\nm\nm\nma dwa różne rozwiązania\n1x ,\n2x spełniające warunki:\n1\n2\n0\nx\nx\n⋅\n≠\noraz\n1\n2\n1\n1\n2\n0\n3\nx\nx\n<\n≤\n\nMMA_1R\nOdpowiedź:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n14.\nMaks. liczba pkt\n6\nUzyskana liczba pkt\n\nMMA_1R\nWyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2 - 3mx + (m+1)(2m-1) = 0 ma dwa różne rozwiązania x_1, x_2 spełniające warunki: x_1 ⋅ x_2 ≠ 0 oraz 0 < 1/x_1 + 1/x_2 ≤ 2/3.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$m \\in \\left\\langle -\\dfrac{1}{4}, 0\\right) \\cup (2, +\\infty)$","image":"img/matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-14.webp","solution_image":"img/matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-14.svg","topics":"parametr","page_from":14,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 14. (0-6)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie
(
)(
)
2
3
1
2
1
0
x
mx
m
m
ma dwa różne rozwiązania
1x ,
2x spełniające warunki:
1
2
0
x
x
⋅
≠
oraz
1
2
1
1
2
0
3
x
x
<
≤

\n

MMA_1R
Odpowiedź:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
14.
Maks. liczba pkt
6
Uzyskana liczba pkt

\n

MMA_1R
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2 - 3mx + (m+1)(2m-1) = 0 ma dwa różne rozwiązania x_1, x_2 spełniające warunki: x_1 ⋅ x_2 ≠ 0 oraz 0 < 1/x_1 + 1/x_2 ≤ 2/3.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-14.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$m \\in \\left\\langle -\\dfrac{1}{4}, 0\\right) \\cup (2, +\\infty)$

"}]}