{"id":"matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7","paper_id":"matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2018,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. (0-3)\nUdowodnij, że dla dowolnego kąta\n(\n)\nπ\n2\n0,\nα ∈\nprawdziwa jest nierówność\n(\n)\n(\n)\nπ\nπ\n1\n12\n12\n4\nsin\ncos\nα\nα\n⋅\n<\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n5.\n6.\n7.\nMaks. liczba pkt\n2\n3\n3\nUzyskana liczba pkt\n\nMMA_1R\nUdowodnij, że dla dowolnego kąta α ∈ (0,π/2) prawdziwa jest nierówność sin(π/2 - α)⋅cos(π/2 + α) < 1/4.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":"img/matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-7.svg","topics":"trygonometria","page_from":5,"source":"matugen","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 7. (0-3)
Udowodnij, że dla dowolnego kąta
(
)
π
2
0,
α ∈
prawdziwa jest nierówność
(
)
(
)
π
π
1
12
12
4
sin
cos
α
α
⋅
<
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
5.
6.
7.
Maks. liczba pkt
2
3
3
Uzyskana liczba pkt

\n

MMA_1R
Udowodnij, że dla dowolnego kąta α ∈ (0,π/2) prawdziwa jest nierówność sin(π/2 - α)⋅cos(π/2 + α) < 1/4.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-7.svg"}]}