{"id":"matematyka-2018-grudzien-egzamin-osmoklasisty-probny/zad/21","paper_id":"matematyka-2018-grudzien-egzamin-osmoklasisty-probny","number":"21","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2018,"month":"grudzien","level":null,"text":"Zadanie 21. (0-3)\nAnia postanowiła pojechać autobusem do babci do miejscowości Sokółka. Z domu wyszła\no godzinie 8:00, kilka minut czekała na przystanku, a następnie jechała autobusem. Do\nSokółki dotarła o godzinie 9:30 i tam na przystanku spotkała się z babcią. Na wykresie\nw sposób uproszczony przedstawiono zależność prędkości, z jaką poruszała się Ania, od\nczasu.\nOblicz długość trasy pokonanej przez Anię od wyjścia z domu do chwili spotkania\nz babcią. Zapisz obliczenia.\n9:30\n8:15\n8:00\n8:10\n6 km/h\n60 km/h\ngodzina\nprędkość\nOMAP-100-1812\nOMAP-100-1812\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n11\n12\n13\n14\n15\n7\n8\n9\n10\nOdpowiedzi\nNr\nzad.\n20\n19\n18\n17\n16\n21\nWYPEŁNIA EGZAMINATOR\nUprawnienia ucznia do:\ndostosowania zasad oceniania\nnieprzenoszenia odpowiedzi na kartę\nWYPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY\nOMAP-100-1812\nKOD UCZNIA\nWYPEŁNIA UCZEŃ\nPESEL\nNP\n0\n1\n2\n3\nA\nA\nA\nA\nA\nA\nPP\nPP\nPP\nPP\nAC\nAC\nAC\nPP\nB\nB\nB\nB\nB\nB\nPF\nPF\nPF\nPF\nAD\nAD\nAD\nPF\nD\nD\nD\nE\nFF\nFF\nFF\nFF\nBD\nBD\nBD\nFF\nD\nD\nD\nC\nC\nC\nC\nC\nC\nFP\nFP\nFP\nFP\nBC\nBC\nBC\nFP\nmiejsce\nna naklejkę\nA1\nA2\nB1\nB2\nB3\nA3\nNr\nzad.\nPunkty\nKOD EGZAMINATORA\nCzytelny podpis egzaminatora","answer":null,"answer_text":"Zadanie 21. (0-3)\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie\ninformacji.\n12. Obliczenia praktyczne. Uczeń:\n9) w sytuacji praktycznej oblicza:\ndrogę przy danej prędkości i danym\nczasie, prędkość przy danej drodze\ni danym czasie, czas przy danej\ndrodze i danej prędkości; stosuje\njednostki prędkości: km/h, m/s.\n13. Elementy statystyki opisowej.\nUczeń:\n2) odczytuje i interpretuje dane\nprzedstawione w tekstach, tabelach,\ndiagramach i na wykresach.\nII. Wykorzystanie i tworzenie\ninformacji.\n1. Odczytywanie i interpretowanie\ndanych przedstawionych w różnej\nformie oraz ich przetwarzanie.\nKlasy VII i VIII\nXIII. Odczytywanie danych\ni elementy statystyki opisowej.\nUczeń:\n1) interpretuje dane przedstawione\nza pomocą tabel, diagramów\nsłupkowych i kołowych, wykresów,\nw tym także wykresów w układzie\nwspółrzędnych.\nKlasy IV-VI\nXII. Obliczenia praktyczne. Uczeń:\n9) w sytuacji praktycznej oblicza:\ndrogę przy danej prędkości i czasie,\nprędkość przy danej drodze i czasie,\nczas przy danej drodze i prędkości\noraz stosuje jednostki prędkości\nkm/h i m/s.\nPrzykładowe rozwiązania:\nI sposób\nTrasa pokonana pieszo:\nAnia szła 10 min ( 1\n6\ngodziny) ze średnią prędkością 6 km\nh\n, zatem pokonała trasę długości 1 km ( 1 6\n1\n6 \n).\nTrasa przebyta autobusem:\nAnia jechała autobusem od 8:15 do 9:30, czyli 1 h i 15 min = 1\n1 4\nh\n1\n1\n60\n75\n4 \n\n(km)\nŁączna długość trasy:\n1 km + 75 km = 76 km\nOdpowiedź: Trasa pokonana przez Anię miała długość 76 km.\nII sposób\nPieszo szła 10 min z prędkością 6 km\nh\n,\n6 km w 1 godzinę | : 6\n1 km w 10 min.\nAutobusem jechała od 8.15 do 9.33 czyli 1 godzinę i 15 minut z prędkością 60 km\nh\n,\n1 godzina - 60 km | : 4\n15 minut - 15 km\nŁączna długość trasy to: 1 km + 60 km + 15 km = 76 km\nOdpowiedź: Trasa pokonana przez Anię miała długość 76 km.\nIII sposób\ns = v · t\nZamiana jednostek:\n10 min = 1\n6\nh\n1 h i 15 min = 1\n1 4\nh\nTrasa pokonana pieszo:\ns1 = 6 · 1\n6\n= 1 (km)\nTrasa przebyta autobusem:\ns2 = 60 · 1\n1 4\n= 75 (km)\nŁączna długość trasy:\n1 km + 75 km = 76 km\nOdpowiedź: Trasa pokonana przez Anię miała długość 76 km.\nIV sposób\nPieszo: 8:00 - 8:10 - 10 minut\n6 km/h = 6 km/60 min = 0,1 km/min\n0,1 km/min · 10 min = 1 km\nAutobusem:\n8:15 - 9:30 - 1 h 15 min = 75 min\n60 km/h = 60 km/60 min = 1 km/min\n1 km/min · 75 min = 75 km\n1 km + 75 km = 76 km\nOdpowiedź: Trasa pokonana przez Anię miała długość 76 km.\nZasady oceniania\n3 punkty - pełne rozwiązanie\nobliczenie łącznej trasy pokonanej przez Anię (76 km)\n2 punkty\npoprawny sposób obliczenia długości trasy przebytej pieszo i przebytej autobusem\n1 punkt\npoprawny sposób obliczenia długości trasy przebytej pieszo\nlub\npoprawny sposób obliczenia długości trasy pokonanej autobusem\n0 punktów\nrozwiązanie błędne lub brak rozwiązania\nUwaga:\n\nSytuację, w której uczeń wskazał właściwy odcinek (na wykresie) lub zapisał przedział godzinowy i na jego podstawie niewłaściwie ustalił czas ruchu,\ntraktujemy jako błąd rachunkowy.\n\nBłędny sposób zamiany jednostek traktujemy jako błąd metody.","solution":null,"image":"img/matematyka-2018-grudzien-egzamin-osmoklasisty-probny/zad-21.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":21,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · grudzień 2018","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"

Zadanie 21. (0-3)
Ania postanowiła pojechać autobusem do babci do miejscowości Sokółka. Z domu wyszła
o godzinie 8:00, kilka minut czekała na przystanku, a następnie jechała autobusem. Do
Sokółki dotarła o godzinie 9:30 i tam na przystanku spotkała się z babcią. Na wykresie
w sposób uproszczony przedstawiono zależność prędkości, z jaką poruszała się Ania, od
czasu.
Oblicz długość trasy pokonanej przez Anię od wyjścia z domu do chwili spotkania
z babcią. Zapisz obliczenia.
9:30
8:15
8:00
8:10
6 km/h
60 km/h
godzina
prędkość
OMAP-100-1812
OMAP-100-1812
1
2
3
4
5
6
11
12
13
14
15
7
8
9
10
Odpowiedzi
Nr
zad.
20
19
18
17
16
21
WYPEŁNIA EGZAMINATOR
Uprawnienia ucznia do:
dostosowania zasad oceniania
nieprzenoszenia odpowiedzi na kartę
WYPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
OMAP-100-1812
KOD UCZNIA
WYPEŁNIA UCZEŃ
PESEL
NP
0
1
2
3
A
A
A
A
A
A
PP
PP
PP
PP
AC
AC
AC
PP
B
B
B
B
B
B
PF
PF
PF
PF
AD
AD
AD
PF
D
D
D
E
FF
FF
FF
FF
BD
BD
BD
FF
D
D
D
C
C
C
C
C
C
FP
FP
FP
FP
BC
BC
BC
FP
miejsce
na naklejkę
A1
A2
B1
B2
B3
A3
Nr
zad.
Punkty
KOD EGZAMINATORA
Czytelny podpis egzaminatora

","answer_text_html":"

Zadanie 21. (0-3)
Podstawa programowa 2012
Podstawa programowa 2017
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
II. Wykorzystanie i tworzenie
informacji.

\n
  1. Obliczenia praktyczne. Uczeń:
  2. w sytuacji praktycznej oblicza:
\n

drogę przy danej prędkości i danym
czasie, prędkość przy danej drodze
i danym czasie, czas przy danej
drodze i danej prędkości; stosuje
jednostki prędkości: km/h, m/s.

\n
  1. Elementy statystyki opisowej.
\n

Uczeń:

\n
  1. odczytuje i interpretuje dane
\n

przedstawione w tekstach, tabelach,
diagramach i na wykresach.
II. Wykorzystanie i tworzenie
informacji.

\n
  1. Odczytywanie i interpretowanie
\n

danych przedstawionych w różnej
formie oraz ich przetwarzanie.
Klasy VII i VIII
XIII. Odczytywanie danych
i elementy statystyki opisowej.
Uczeń:

\n
  1. interpretuje dane przedstawione
\n

za pomocą tabel, diagramów
słupkowych i kołowych, wykresów,
w tym także wykresów w układzie
współrzędnych.
Klasy IV-VI
XII. Obliczenia praktyczne. Uczeń:

\n
  1. w sytuacji praktycznej oblicza:
\n

drogę przy danej prędkości i czasie,
prędkość przy danej drodze i czasie,
czas przy danej drodze i prędkości
oraz stosuje jednostki prędkości
km/h i m/s.
Przykładowe rozwiązania:
I sposób
Trasa pokonana pieszo:
Ania szła 10 min ( 1
6
godziny) ze średnią prędkością 6 km
h
, zatem pokonała trasę długości 1 km ( 1 6
1
6 
).
Trasa przebyta autobusem:
Ania jechała autobusem od 8:15 do 9:30, czyli 1 h i 15 min = 1
1 4
h
1
1
60
75
4 

(km)
Łączna długość trasy:
1 km + 75 km = 76 km
Odpowiedź: Trasa pokonana przez Anię miała długość 76 km.
II sposób
Pieszo szła 10 min z prędkością 6 km
h
,
6 km w 1 godzinę | : 6
1 km w 10 min.
Autobusem jechała od 8.15 do 9.33 czyli 1 godzinę i 15 minut z prędkością 60 km
h
,
1 godzina - 60 km | : 4
15 minut - 15 km
Łączna długość trasy to: 1 km + 60 km + 15 km = 76 km
Odpowiedź: Trasa pokonana przez Anię miała długość 76 km.
III sposób
s = v · t
Zamiana jednostek:
10 min = 1
6
h
1 h i 15 min = 1
1 4
h
Trasa pokonana pieszo:
s1 = 6 · 1
6
= 1 (km)
Trasa przebyta autobusem:
s2 = 60 · 1
1 4
= 75 (km)
Łączna długość trasy:
1 km + 75 km = 76 km
Odpowiedź: Trasa pokonana przez Anię miała długość 76 km.
IV sposób
Pieszo: 8:00 - 8:10 - 10 minut
6 km/h = 6 km/60 min = 0,1 km/min
0,1 km/min · 10 min = 1 km
Autobusem:
8:15 - 9:30 - 1 h 15 min = 75 min
60 km/h = 60 km/60 min = 1 km/min
1 km/min · 75 min = 75 km
1 km + 75 km = 76 km
Odpowiedź: Trasa pokonana przez Anię miała długość 76 km.
Zasady oceniania
3 punkty - pełne rozwiązanie
obliczenie łącznej trasy pokonanej przez Anię (76 km)
2 punkty
poprawny sposób obliczenia długości trasy przebytej pieszo i przebytej autobusem
1 punkt
poprawny sposób obliczenia długości trasy przebytej pieszo
lub
poprawny sposób obliczenia długości trasy pokonanej autobusem
0 punktów
rozwiązanie błędne lub brak rozwiązania
Uwaga:

Sytuację, w której uczeń wskazał właściwy odcinek (na wykresie) lub zapisał przedział godzinowy i na jego podstawie niewłaściwie ustalił czas ruchu,
traktujemy jako błąd rachunkowy.

Błędny sposób zamiany jednostek traktujemy jako błąd metody.

","solutions":[]}