{"id":"matematyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/4","paper_id":"matematyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"4","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2019,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4. (0-1)\nNieskończony ciąg geometryczny\njest określony w następujący sposób:\noraz\ndla\n. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa\nA.\nB.\nC.\nD.\n(\n)\nna\n1\n3\n5\na =\n1\n2\n3\nn\nn\na\na\n⋅\n1\nn ≥\n5\n3\n10\n9\n9\n10\n9\n5\n\nMMA_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\n\nMMA_1R\nNieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony w następujący sposób: a_1=3/5 oraz a_{n+1} = 2/3⋅a_n dla n≥1. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa A. 5/3 B. 10/9 C. 9/10 D. 9/5","answer":"D","answer_text":"-⋅⋅\n4 4\n(\nm\n2\nm\n2\n)\n4 16\nm\n16\nm\n2\n16\nm\n2\n16\nm\n32\n36\n>\n0","solution":null,"image":"img/matematyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-4.webp","solution_image":"img/matematyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-4.svg","topics":"ciagi","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 4. (0-1)
Nieskończony ciąg geometryczny
jest określony w następujący sposób:
oraz
dla
. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A.
B.
C.
D.
(
)
na
1
3
5
a =
1
2
3
n
n
a
a
⋅
1
n ≥
5
3
10
9
9
10
9
5

\n

MMA_1R
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)

\n

MMA_1R
Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony w następujący sposób: a_1=3/5 oraz a_{n+1} = 2/3⋅a_n dla n≥1. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa A. 5/3 B. 10/9 C. 9/10 D. 9/5

","answer_text_html":"

-⋅⋅
4 4
(
m
2
m
2
)
4 16
m
16
m
2
16
m
2
16
m
32
36

\n
\n

0

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-4.svg"}]}