{"id":"matematyka-2019-egzamin-osmoklasisty/zad/13","paper_id":"matematyka-2019-egzamin-osmoklasisty","number":"13","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2019,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 13. (0-1)\nNa rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch\ntrójkątów prostokątnych. Dane są długości boków\n|AB| = |BC| = 1 oraz |AD| =\n2.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nDługość boku CD jest równa\nA.\n3\nB. 2\nC. 3\nD. 2 2","answer":"B","answer_text":"Zadanie 13. (0-1)\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nIII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie modelu\nmatematycznego do\nprostej sytuacji oraz\nbudowanie go\nw różnych kontekstach,\ntakże w kontekście\npraktycznym.\nKLASY VII i VIII\nVIII. Własności figur\ngeometrycznych na\npłaszczyźnie. Uczeń:\n8) zna i stosuje\nw sytuacjach\npraktycznych\ntwierdzenie\nPitagorasa (bez\ntwierdzenia\nodwrotnego).\nRozwiązanie\nB","solution":"Poprawnie, z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie $ABD$ otrzymujemy $|BD|=\\sqrt3$, a następnie (w trójkącie $BCD$) otrzymujemy $|CD|=2$.","image":"img/matematyka-2019-egzamin-osmoklasisty/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2019","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"

Zadanie 13. (0-1)
Na rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch
trójkątów prostokątnych. Dane są długości boków
|AB| = |BC| = 1 oraz |AD| =
2.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość boku CD jest równa
A.
3
B. 2
C. 3
D. 2 2

","answer_text_html":"

Zadanie 13. (0-1)
Podstawa programowa 2012
Podstawa programowa 2017
Wymaganie ogólne
Wymaganie
szczegółowe
Wymaganie ogólne
Wymaganie
szczegółowe
III. Wykorzystanie
i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. Dobieranie modelu
\n

matematycznego do
prostej sytuacji oraz
budowanie go
w różnych kontekstach,
także w kontekście
praktycznym.
KLASY VII i VIII
VIII. Własności figur
geometrycznych na
płaszczyźnie. Uczeń:

\n
  1. zna i stosuje
\n

w sytuacjach
praktycznych
twierdzenie
Pitagorasa (bez
twierdzenia
odwrotnego).
Rozwiązanie
B

","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"

Poprawnie, z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ABD otrzymujemy |BD|=3, a następnie (w trójkącie BCD) otrzymujemy |CD|=2.

"}]}