{"id":"matematyka-2019-egzamin-osmoklasisty/zad/17","paper_id":"matematyka-2019-egzamin-osmoklasisty","number":"17","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2019,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 17. (0-2)\nSamochód osobowy przebył drogę 120 km w czasie 75 minut. Prędkość średnia busa na tej\nsamej trasie wyniosła 80\nh\nkm . O ile krótszy był czas przejazdu tej drogi samochodem\nosobowym od czasu przejazdu busem? Zapisz obliczenia.\nOMAP-100-1904","answer":null,"answer_text":"Zadanie 17. (0-2)\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nIII. Modelowanie\nmatematyczne.\n12. Obliczenia\npraktyczne. Uczeń:\n9) w sytuacji\npraktycznej oblicza:\ndrogę przy danej\nprędkości i danym\nczasie, prędkość przy\ndanej drodze i danym\nczasie, czas przy\ndanej drodze i danej\nprędkości; stosuje\njednostki prędkości:\nkm/h, m/s.\nIII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie modelu\nmatematycznego do\nprostej sytuacji oraz\nbudowanie go\nw różnych kontekstach,\ntakże w kontekście\npraktycznym.\nKLASY IV-VI\nXII. Obliczenia\npraktyczne. Uczeń:\n9) w sytuacji\npraktycznej oblicza:\ndrogę przy danej\nprędkości i czasie,\nprędkość przy danej\ndrodze i czasie, czas\nprzy danej drodze\ni prędkości oraz\nstosuje jednostki\nprędkości km/h i m/s.\n10\n25\n,0\nx\n40\nx\nPrzykładowe rozwiązania\nI sposób\nObliczamy czas przejazdu busa\n1 h\n80 km\n0,5 h\n40 km\n1,5 h\n120 km\nObliczamy różnicę 1,5 h - 75 min = 15 minut\nOdpowiedź: Czas przejazdu tej trasy samochodem był o 15 minut krótszy niż busem.\nII sposób\nObliczamy czas jazdy busa 120 : 80 = 1,5 (h)\n1,5 h = 90 minut\nObliczamy różnicę czasu 90 - 75 = 15 (minut)\nOdpowiedź: Czas przejazdu tej trasy samochodem był o 15 minut krótszy niż busem.\nIII sposób\nObliczamy czas jazdy busa 120 : 80 = 1,5 (h)\n4\n1\n1\n60\n75 =\n(h)\nObliczamy różnicę czasu\n4\n1\n4\n1\n1\n2\n1\n1\n(h)\nOdpowiedź: Czas przejazdu tej trasy samochodem był o 15 minut krótszy niż busem.\nIV sposób\nSamochód:\n75 min\n120 km\nBus:\n60 min\n80 km\n15 min\n20 km\n75 min\n100 km\nW czasie 75 minut bus przejechał o 20 km mniej niż samochód. Na przejechanie pozostałych 20 km\npotrzebował 15 minut.\nOdpowiedź: Czas przejazdu tej trasy samochodem był o 15 minut krótszy niż busem.\nV sposób\n120 km - 75 min\n80 km - x min\nx = 50\nSamochód osobowy przejechał drogę 80 km w 50 min.\n60 min - 50 min = 10 min\nOznacza to, że samochód przejechał trasę 80 km w czasie o 10 min krótszym niż bus.\nStąd wynika również, że 40 km pokonał on w czasie o 5 min krótszym niż bus.\n80km + 40 km = 120 km 10 min + 5 min = 15 min\nOdp. Trasę 120 km samochód osobowy pokona w czasie 15 min krótszym niż bus.\nZasady oceniania\n2 punkty - pełne rozwiązanie\nwyznaczenie różnicy czasu (15 minut lub 4\n1 godziny)\n1 punkt\npoprawny sposób obliczenia czasu jazdy busa\nlub\npoprawny sposób obliczenia, o ile kilometrów mniej przejechał bus od samochodu osobowego w ciągu\n75 minut\nlub\npoprawny sposób obliczenia różnicy czasu potrzebnego na pokonanie drogi o takiej samej długości\nprzez oba pojazdy\n0 punktów\nrozwiązanie, w którym nie dokonano istotnego postępu","solution":null,"image":"img/matematyka-2019-egzamin-osmoklasisty/zad-17.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2019","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 17. (0-2)<br>Samochód osobowy przebył drogę 120 km w czasie 75 minut. Prędkość średnia busa na tej<br>samej trasie wyniosła 80<br>h<br>km . O ile krótszy był czas przejazdu tej drogi samochodem<br>osobowym od czasu przejazdu busem? Zapisz obliczenia.<br>OMAP-100-1904</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 17. (0-2)<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>III. Modelowanie<br>matematyczne.</p>\n<ol><li>Obliczenia</li></ol>\n<p>praktyczne. Uczeń:</p>\n<ol><li>w sytuacji</li></ol>\n<p>praktycznej oblicza:<br>drogę przy danej<br>prędkości i danym<br>czasie, prędkość przy<br>danej drodze i danym<br>czasie, czas przy<br>danej drodze i danej<br>prędkości; stosuje<br>jednostki prędkości:<br>km/h, m/s.<br>III. Wykorzystanie<br>i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Dobieranie modelu</li></ol>\n<p>matematycznego do<br>prostej sytuacji oraz<br>budowanie go<br>w różnych kontekstach,<br>także w kontekście<br>praktycznym.<br>KLASY IV-VI<br>XII. Obliczenia<br>praktyczne. Uczeń:</p>\n<ol><li>w sytuacji</li></ol>\n<p>praktycznej oblicza:<br>drogę przy danej<br>prędkości i czasie,<br>prędkość przy danej<br>drodze i czasie, czas<br>przy danej drodze<br>i prędkości oraz<br>stosuje jednostki<br>prędkości km/h i m/s.<br>10<br>25<br>,0<br>x<br>40<br>x<br>Przykładowe rozwiązania<br>I sposób<br>Obliczamy czas przejazdu busa<br>1 h<br>80 km<br>0,5 h<br>40 km<br>1,5 h<br>120 km<br>Obliczamy różnicę 1,5 h - 75 min = 15 minut<br>Odpowiedź: Czas przejazdu tej trasy samochodem był o 15 minut krótszy niż busem.<br>II sposób<br>Obliczamy czas jazdy busa 120 : 80 = 1,5 (h)<br>1,5 h = 90 minut<br>Obliczamy różnicę czasu 90 - 75 = 15 (minut)<br>Odpowiedź: Czas przejazdu tej trasy samochodem był o 15 minut krótszy niż busem.<br>III sposób<br>Obliczamy czas jazdy busa 120 : 80 = 1,5 (h)<br>4<br>1<br>1<br>60<br>75 =<br>(h)<br>Obliczamy różnicę czasu<br>4<br>1<br>4<br>1<br>1<br>2<br>1<br>1<br>(h)<br>Odpowiedź: Czas przejazdu tej trasy samochodem był o 15 minut krótszy niż busem.<br>IV sposób<br>Samochód:<br>75 min<br>120 km<br>Bus:<br>60 min<br>80 km<br>15 min<br>20 km<br>75 min<br>100 km<br>W czasie 75 minut bus przejechał o 20 km mniej niż samochód. Na przejechanie pozostałych 20 km<br>potrzebował 15 minut.<br>Odpowiedź: Czas przejazdu tej trasy samochodem był o 15 minut krótszy niż busem.<br>V sposób<br>120 km - 75 min<br>80 km - x min<br>x = 50<br>Samochód osobowy przejechał drogę 80 km w 50 min.<br>60 min - 50 min = 10 min<br>Oznacza to, że samochód przejechał trasę 80 km w czasie o 10 min krótszym niż bus.<br>Stąd wynika również, że 40 km pokonał on w czasie o 5 min krótszym niż bus.<br>80km + 40 km = 120 km 10 min + 5 min = 15 min<br>Odp. Trasę 120 km samochód osobowy pokona w czasie 15 min krótszym niż bus.<br>Zasady oceniania<br>2 punkty - pełne rozwiązanie<br>wyznaczenie różnicy czasu (15 minut lub 4<br>1 godziny)<br>1 punkt<br>poprawny sposób obliczenia czasu jazdy busa<br>lub<br>poprawny sposób obliczenia, o ile kilometrów mniej przejechał bus od samochodu osobowego w ciągu<br>75 minut<br>lub<br>poprawny sposób obliczenia różnicy czasu potrzebnego na pokonanie drogi o takiej samej długości<br>przez oba pojazdy<br>0 punktów<br>rozwiązanie, w którym nie dokonano istotnego postępu</p>","solutions":[]}