{"id":"matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/12","paper_id":"matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"12","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 12. (0-6)\nTrzywyrazowy ciąg (\n)\n,\n,\na b c o wyrazach dodatnich jest arytmetyczny, natomiast ciąg\n1\n2\n1\n,\n,\n3\n2\n2\na\nb\na\nb\nc\n\n\n\n\n\n\njest geometryczny. Oblicz iloraz ciągu geometrycznego.\n\nMMA_1R\nOdpowiedź:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n12.\nMaks. liczba pkt\n6\nUzyskana liczba pkt\n\nMMA_1R\nTrzywyrazowy ciąg (a,b,c) o wyrazach dodatnich jest arytmetyczny, natomiast ciąg 1/a, 2/3b, 1/2a+2b+c jest geometryczny. Oblicz iloraz ciągu geometrycznego.","answer":"I","answer_text":"72\n(\na\n6\n)\n2\n36\n>\n0\ndla każdego a, więc równanie jest kwadratowe.","solution":"$q = \\dfrac{1}{3}$","image":"img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-12.webp","solution_image":"img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/sol-12.svg","topics":"ciagi","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 12. (0-6)
Trzywyrazowy ciąg (
)
,
,
a b c o wyrazach dodatnich jest arytmetyczny, natomiast ciąg
1
2
1
,
,
3
2
2
a
b
a
b
c






jest geometryczny. Oblicz iloraz ciągu geometrycznego.

\n

MMA_1R
Odpowiedź:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
12.
Maks. liczba pkt
6
Uzyskana liczba pkt

\n

MMA_1R
Trzywyrazowy ciąg (a,b,c) o wyrazach dodatnich jest arytmetyczny, natomiast ciąg 1/a, 2/3b, 1/2a+2b+c jest geometryczny. Oblicz iloraz ciągu geometrycznego.

","answer_text_html":"

72
(
a
6
)
2
36

\n
\n

0
dla każdego a, więc równanie jest kwadratowe.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/sol-12.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

q=13

"}]}