{"id":"matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/13","paper_id":"matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"13","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 13. (0-6)\nWielomian określony wzorem\n( )\n(\n)\n(\n)\n3\n3\n2\n2\n2\n11\n2 2\n1\nW x\nx\nm\nx\nx\nm\njest podzielny\nprzez dwumian (\n)\n2\nx -\noraz przy dzieleniu przez dwumian (\n)\n1\nx +\ndaje resztę 6. Oblicz m\ni dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność\n( )\n0.\nW x ≤\n\nMMA_1R\nOdpowiedź:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n13.\nMaks. liczba pkt\n6\nUzyskana liczba pkt\n\nMMA_1R\nWielomian określony wzorem W(x) = 2x^3 + (m^3+2)x^2 - 11x - 2(2m+1) jest podzielny przez dwumian (x-2) oraz przy dzieleniu przez dwumian (x+1) daje resztę 6. Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x) ≤ 0.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$x \\in (-\\infty, -3\\rangle \\cup \\langle -\\dfrac{1}{2}, 2\\rangle$","image":"img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-13.webp","solution_image":"img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/sol-13.svg","topics":"wielomiany","page_from":16,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 13. (0-6)
Wielomian określony wzorem
( )
(
)
(
)
3
3
2
2
2
11
2 2
1
W x
x
m
x
x
m
jest podzielny
przez dwumian (
)
2
x -
oraz przy dzieleniu przez dwumian (
)
1
x +
daje resztę 6. Oblicz m
i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność
( )
0.
W x ≤

\n

MMA_1R
Odpowiedź:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
13.
Maks. liczba pkt
6
Uzyskana liczba pkt

\n

MMA_1R
Wielomian określony wzorem W(x) = 2x^3 + (m^3+2)x^2 - 11x - 2(2m+1) jest podzielny przez dwumian (x-2) oraz przy dzieleniu przez dwumian (x+1) daje resztę 6. Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x) ≤ 0.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/sol-13.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

x∈(−∞,−3⟩∪⟨−12,2⟩

"}]}