{"id":"matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/14","paper_id":"matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"14","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 14. (0-4)\nRozwiąż równanie (\n)\nπ\nπ\n1\ncos\nsin\nsin\nsin\n3\n3\n2\nx\nx\nx\nx\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nMMA_1R\nOdpowiedź:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n14.\nMaks. liczba pkt\n4\nUzyskana liczba pkt\n\nMMA_1R\nRozwiąż równanie (cos x)[sin(x-π/3) + sin(x+π/3)] = 1/2sin x.","answer":null,"answer_text":"a\n2\na\n2\n-⋅⋅⋅\n2\na a\ncos\nβ","solution":"$x = k\\pi$ lub $x = \\dfrac{\\pi}{3} + 2k\\pi$ lub $x = -\\dfrac{\\pi}{3} + 2k\\pi$, gdzie $k$ jest liczbą całkowitą","image":"img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-14.webp","solution_image":"img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/sol-14.svg","topics":"trygonometria","page_from":18,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 14. (0-4)
Rozwiąż równanie (
)
π
π
1
cos
sin
sin
sin
3
3
2
x
x
x
x

















\n

MMA_1R
Odpowiedź:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
14.
Maks. liczba pkt
4
Uzyskana liczba pkt

\n

MMA_1R
Rozwiąż równanie (cos x)[sin(x-π/3) + sin(x+π/3)] = 1/2sin x.

","answer_text_html":"

a
2
a
2
-⋅⋅⋅
2
a a
cos
β

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/sol-14.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

x=kπ lub x=π3+2kπ lub x=−π3+2kπ, gdzie k jest liczbą całkowitą

"}]}