{"id":"matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"3","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. (0-1)\nNa rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji\n)\n(x\nf\ny =\n, który jest złożony z dwóch\npółprostych AD i CE oraz dwóch odcinków AB i BC, gdzie\n(\n)\n1, 0\nA = -\n,\n(\n)\n1, 2\nB =\n,\n(\n)\n3, 0 ,\nC =\n(\n)\n4, 3\nD\n,\n(\n)\n6, 3\nE\n-5\n-4\n-3\n-2\n-1\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n-1\n1\n2\n3\n4\n5\nx\ny\nE\nC\nB\nA\nD\n0\nWzór funkcji f to\nA.\n( )\n1\n1\nf\nx\nx\nx\nB.\n( )\n1\n2\nf x\nx\nC.\n( )\n1\n2\nf x\nx\nD.\n( )\n1\n2\nf\nx\nx\nNa rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji y=f(x), który jest złożony z dwóch półprostych AD i CE oraz dwóch odcinków AB i BC, gdzie A=(-1,0), B=(1,2), C=(3,0) , D=(-4,3), E=(6,3). Wzór funkcji f to A. f(x) = |x+1|+|x-1|; B. f(x) = ||x-1|-2|; C. f(x) = ||x-1|+2|; D. f(x) = |x-1|+2.","answer":"B","answer_text":"n\n2\n3\nn\n1\nlim\nn\n→∞\n5\n3\n1\nn\n→∞\n3\nn\n2\n1\nn\n→∞\n1","solution":"Poprawnie, wystarczy wykonać odpowiednie przekształcenia wykresu funkcji $y=x-1$ aby otrzymać podany wzór. Wzór funkcji f opisuje przedstawiony wykres funkcji.","image":"img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":"img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/sol-3.svg","topics":"bezwgledna","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 3. (0-1)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji
)
(x
f
y =
, który jest złożony z dwóch
półprostych AD i CE oraz dwóch odcinków AB i BC, gdzie
(
)
1, 0
A = -
,
(
)
1, 2
B =
,
(
)
3, 0 ,
C =
(
)
4, 3
D
,
(
)
6, 3
E
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
-1
1
2
3
4
5
x
y
E
C
B
A
D
0
Wzór funkcji f to
A.
( )
1
1
f
x
x
x
B.
( )
1
2
f x
x
C.
( )
1
2
f x
x
D.
( )
1
2
f
x
x
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji y=f(x), który jest złożony z dwóch półprostych AD i CE oraz dwóch odcinków AB i BC, gdzie A=(-1,0), B=(1,2), C=(3,0) , D=(-4,3), E=(6,3). Wzór funkcji f to A. f(x) = |x+1|+|x-1|; B. f(x) = ||x-1|-2|; C. f(x) = ||x-1|+2|; D. f(x) = |x-1|+2.

","answer_text_html":"

n
2
3
n
1
lim
n
→∞
5
3
1
n
→∞
3
n
2
1
n
→∞
1

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/sol-3.svg"},{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"

Poprawnie, wystarczy wykonać odpowiednie przekształcenia wykresu funkcji y=x−1 aby otrzymać podany wzór. Wzór funkcji f opisuje przedstawiony wykres funkcji.

"}]}