{"id":"matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/8","paper_id":"matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"8","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (0-3)\nUdowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y, takich że\n,\nx\ny\n<\ni dowolnej\ndodatniej liczby rzeczywistej a, prawdziwa jest nierówność\n2\nx\na\ny\ny\na\nx\n>\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n7.\n8.\nMaks. liczba pkt\n2\n3\nUzyskana liczba pkt\n\nMMA_1R\nUdowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y, takich że x<y, i dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej a, prawdziwa jest nierówność {x+a\\o y+a} + {y\\o x} > 2.","answer":null,"answer_text":"CF =\n8 3","solution":null,"image":"img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":"img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/sol-8.svg","topics":"algebra","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 8. (0-3)<br>Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y, takich że<br>,<br>x<br>y<br>&lt;<br>i dowolnej<br>dodatniej liczby rzeczywistej a, prawdziwa jest nierówność<br>2<br>x<br>a<br>y<br>y<br>a<br>x</p>\n<blockquote></blockquote>\n<p>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>7.<br>8.<br>Maks. liczba pkt<br>2<br>3<br>Uzyskana liczba pkt</p>\n<p>MMA_1R<br>Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y, takich że x&lt;y, i dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej a, prawdziwa jest nierówność {x+a\\o y+a} + {y\\o x} &gt; 2.</p>","answer_text_html":"<p>CF =<br>8 3</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona/sol-8.svg"}]}