{"id":"matematyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2","paper_id":"matematyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. (3 pkt)\nUdowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y, takich że x\ny\n<\n, i dowolnej\ndodatniej liczby rzeczywistej a prawdziwa jest nierówność\n2\nx\na\ny\ny\na\nx\n>\n\nPoziom rozszerzony\nMMA_1R\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n2.\nMaks. liczba pkt\n3\nUzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\nMMA_1R","answer":null,"answer_text":"+\n\nx\n2\n>\n0\n+\n\nx\n2\n<\n0","solution":null,"image":"img/matematyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 2. (3 pkt)
Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y, takich że x
y
<
, i dowolnej
dodatniej liczby rzeczywistej a prawdziwa jest nierówność
2
x
a
y
y
a
x

\n
\n

Poziom rozszerzony
MMA_1R
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
2.
Maks. liczba pkt
3
Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
MMA_1R

","answer_text_html":"

+

x
2

\n
\n

0
+

x
2
<
0

","solutions":[]}