{"id":"matematyka-2019-operon-probna-rozszerzona/zad/9","paper_id":"matematyka-2019-operon-probna-rozszerzona","number":"9","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2019,"month":"listopad","level":"rozszerzona","text":"Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości a i b , w którym kąt między środkową a wysokością wychodzącymi z wierzchołka kąta prostego ma miarę . Wykaż, że tg = |a^2 - b^2| 2ab .","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":null,"solution_image":null,"topics":"dowody_geometryczne","page_from":null,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"zadaniazmatur","source_label":"Matematyka · Matura próbna · listopad 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości a i b , w którym kąt między środkową a wysokością wychodzącymi z wierzchołka kąta prostego ma miarę . Wykaż, że tg = |a^2 - b^2| 2ab .</p>","solutions":[]}