{"id":"matematyka-2019-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/29","paper_id":"matematyka-2019-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"29","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2019,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 29. (0-2)\nWierzchołki A i C trójkąta ABC leżą na okręgu o promieniu r, a środek S tego okręgu leży na\nboku AB trójkąta (zobacz rysunek). Prosta BC jest styczna do tego okręgu w punkcie C,\na ponadto\n3\nAC\nr\n. Wykaż, że kąt ACB ma miarę120° .\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n28.\n29.\nMaks. liczba pkt\n2\n2\nUzyskana liczba pkt\nA\nB\nC\nS\n\nMMA_1P\nRozwiązanie zadania. Wierzchołki A i C trójkąta ABC leżą na okręgu o promieniu r, a środek S tego okręgu leży na boku AB trójkąta (zobacz rysunek). Prosta BC jest styczna do tego okręgu w punkcie C, a ponadto |AC|=r√3. Wykaż, że kąt ACB ma miarę 120°.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/matematyka-2019-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-29.webp","solution_image":"img/matematyka-2019-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-29.svg","topics":"dowody_geometryczne","page_from":15,"source":"matugen","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2019 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"<p>Zadanie 29. (0-2)<br>Wierzchołki A i C trójkąta ABC leżą na okręgu o promieniu r, a środek S tego okręgu leży na<br>boku AB trójkąta (zobacz rysunek). Prosta BC jest styczna do tego okręgu w punkcie C,<br>a ponadto<br>3<br>AC<br>r<br>. Wykaż, że kąt ACB ma miarę120° .<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>28.<br>29.<br>Maks. liczba pkt<br>2<br>2<br>Uzyskana liczba pkt<br>A<br>B<br>C<br>S</p>\n<p>MMA_1P<br>Rozwiązanie zadania. Wierzchołki A i C trójkąta ABC leżą na okręgu o promieniu r, a środek S tego okręgu leży na boku AB trójkąta (zobacz rysunek). Prosta BC jest styczna do tego okręgu w punkcie C, a ponadto |AC|=r√3. Wykaż, że kąt ACB ma miarę 120°.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2019-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-29.svg"}]}