{"id":"matematyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/4","paper_id":"matematyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"4","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4. (0-1)\nPo\nprzekształceniu\nwyrażenia\nalgebraicznego\n(\n)\n4\n2\n3\nx\ny\ndo\npostaci\n4\n3\n2\n2\n3\n4\nax\nbx y\ncx y\ndxy\ney\nwspółczynnik c jest równy\nA. 6\nB. 36\nC. 8 6\nD. 12 6\n\nMMA_1R\nBRUDNOPIS\n\nMMA_1R\nWyrażenie 1/√3+√2+1 jest równe A. √3+√2-1 & B. 2+√2-√6/4 C. 1/4 D. √3+√2-1/6","answer":"B","answer_text":"Zadanie 4. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nPoprawna odpowiedź\nII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Wyrażenia algebraiczne. Zdający\nużywa wzorów skróconego mnożenia\n(\n)\n±\n2\na\nb\noraz\n2\n2\na\nb (2.1). Zdający\nużywa wzorów skróconego mnożenia\n(\n)\n±\n3\na\nb\noraz\n±\n3\n3\na\nb (R2.1).\nB\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Poprawnie, współczynnik $c$ wynosi $36$, ponieważ $\\binom{4}{2}\\cdot(x\\sqrt2)^2\\cdot(y\\sqrt3)^2 = 6\\cdot2x^2\\cdot3y^2=36x^2y^2$.","image":"img/matematyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-4.webp","solution_image":"img/matematyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-4.svg","topics":"algebra","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 4. (0-1)
Po
przekształceniu
wyrażenia
algebraicznego
(
)
4
2
3
x
y
do
postaci
4
3
2
2
3
4
ax
bx y
cx y
dxy
ey
współczynnik c jest równy
A. 6
B. 36
C. 8 6
D. 12 6

\n

MMA_1R
BRUDNOPIS

\n

MMA_1R
Wyrażenie 1/√3+√2+1 jest równe A. √3+√2-1 & B. 2+√2-√6/4 C. 1/4 D. √3+√2-1/6

","answer_text_html":"

Zadanie 4. (0-1)
Wymaganie ogólne
Wymaganie szczegółowe
Poprawna odpowiedź
II. Wykorzystanie
i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. Wyrażenia algebraiczne. Zdający
\n

używa wzorów skróconego mnożenia
(
)
±
2
a
b
oraz
2
2
a
b (2.1). Zdający
używa wzorów skróconego mnożenia
(
)
±
3
a
b
oraz
±
3
3
a
b (R2.1).
B
Zasady oceniania rozwiązań zadań

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-4.svg"},{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"

Poprawnie, współczynnik $c$ wynosi $36$, ponieważ $\\binom{4}{2}\\cdot(x\\sqrt2)^2\\cdot(y\\sqrt3)^2 = 6\\cdot2x^2\\cdot3y^2=36x^2y^2$.

"}]}