{"id":"matematyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/5","paper_id":"matematyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"5","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. (0-2)\nW trójkącie ABC bok AB jest 3 razy dłuższy od boku AC, a długość boku BC stanowi 4\n5\ndługości boku AB. Oblicz cosinus najmniejszego kąta trójkąta ABC.\nW kratki poniżej wpisz kolejno - od lewej do prawej - pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę\npo przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.\n\nMMA_1R\nSuma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n≥1, jest równa 2, a suma kwadratów wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 3. Oblicz iloraz ciągu (a_n). W kratki poniżej wpisz kolejno - od lewej do prawej - cyfrę jedności, części dziesiętnych i setnych otrzymanego wyniku. [rysunek]","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nPoprawna odpowiedź\nIV. Użycie i tworzenie\nstrategii.\n7. Planimetria. Zdający znajduje\nzwiązki miarowe w figurach płaskich\nz zastosowaniem twierdzenia sinusów\ni twierdzenia cosinusów (R7.5).\nUwaga: Akceptowane są wszystkie rozwiązania merytorycznie poprawne i spełniające warunki\nzadania.","solution":"955","image":"img/matematyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":"img/matematyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-5.svg","topics":"planimetria","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 5. (0-2)
W trójkącie ABC bok AB jest 3 razy dłuższy od boku AC, a długość boku BC stanowi 4
5
długości boku AB. Oblicz cosinus najmniejszego kąta trójkąta ABC.
W kratki poniżej wpisz kolejno - od lewej do prawej - pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę
po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

\n

MMA_1R
Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n≥1, jest równa 2, a suma kwadratów wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 3. Oblicz iloraz ciągu (a_n). W kratki poniżej wpisz kolejno - od lewej do prawej - cyfrę jedności, części dziesiętnych i setnych otrzymanego wyniku. [rysunek]

","answer_text_html":"

Zadanie 5. (0-1)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
Poprawna odpowiedź
IV. Użycie i tworzenie
strategii.

\n
  1. Planimetria. Zdający znajduje
\n

związki miarowe w figurach płaskich
z zastosowaniem twierdzenia sinusów
i twierdzenia cosinusów (R7.5).
Uwaga: Akceptowane są wszystkie rozwiązania merytorycznie poprawne i spełniające warunki
zadania.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-5.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

955

"}]}