{"id":"matematyka-2020-egzamin-osmoklasisty/zad/12","paper_id":"matematyka-2020-egzamin-osmoklasisty","number":"12","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2020,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 12. (0-1)\nNa kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane (patrz rysunek).\nDługości tych łamanych zapisał w tabeli.\nNumer łamanej\nI\nII\nIII\nIV\nDługość łamanej\n3\n8\n15\n24\nKolejne łamane - od numeru V - Tomek rysował zgodnie z tą samą regułą.\nUzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz\nodpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.\nŁamana o długości 48 ma numer .\nA. VI\nB. VII\nŁamana o numerze VIII ma długość .\nC. 63\nD. 80","answer":"AD","answer_text":null,"solution":"Zauważmy, że zachodzi zależność: Łamana $n$ ma długość $(n+1)^2-1$. Czyli V łamana ma długość $36-1=35$, a VI ma długość $49-1=48$.","image":"img/matematyka-2020-egzamin-osmoklasisty/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"odrabiamy","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":null,"solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2020","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"

Zadanie 12. (0-1)
Na kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane (patrz rysunek).
Długości tych łamanych zapisał w tabeli.
Numer łamanej
I
II
III
IV
Długość łamanej
3
8
15
24
Kolejne łamane - od numeru V - Tomek rysował zgodnie z tą samą regułą.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz
odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Łamana o długości 48 ma numer .
A. VI
B. VII
Łamana o numerze VIII ma długość .
C. 63
D. 80

","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"

Zauważmy, że zachodzi zależność: Łamana $n$ ma długość $(n+1)^2-1$. Czyli V łamana ma długość $36-1=35$, a VI ma długość $49-1=48$.

"}]}