{"id":"matematyka-2020-egzamin-osmoklasisty/zad/2","paper_id":"matematyka-2020-egzamin-osmoklasisty","number":"2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2020,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 2. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nWartość wyrażenia\n(\n)\n5\n2\n3\n7\n7\n2\n⋅-\njest równa\nA.\n15\n14\nB.\n9\n14\nC. 2\n7\nD. 8\n7","answer":"D","answer_text":"2 Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 14 lutego 2017 r. w sprawie podstawy\nprogramowej wychowania przedszkolnego oraz podstawy programowej kształcenia ogólnego dla\nszkoły podstawowej, w tym dla uczniów z niepełnosprawnością intelektualną w stopniu umiarkowanym\nlub znacznym, kształcenia ogólnego dla branżowej szkoły I stopnia, kształcenia ogólnego dla szkoły\nspecjalnej przysposabiającej do pracy oraz kształcenia ogólnego dla szkoły policealnej (Dz.U.\nz 2017 r. poz. 356, ze zm.); II etap edukacyjny: klasy VII i VIII.\nPodstawa programowa 20121\nPodstawa programowa 20172\nWymaganie ogólne\nWymagania\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nII. Wykorzystanie\ni tworzenie\ninformacji.\n12. Obliczenia\npraktyczne. Uczeń:\n1) interpretuje 100%\ndanej wielkości jako\ncałość, 50% - jako\npołowę,\n25% - jako jedną\nczwartą,\n10% - jako jedną\ndziesiątą,\n1% - jako setną\nczęści danej\nwielkości liczbowej.\n4. Ułamki zwykłe\ni dziesiętne. Uczeń:\n1) opisuje część\ndanej całości za\npomocą ułamka.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZadanie 2. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nD\nA\nZadanie 3. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nC\nB\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nI. Sprawność\nrachunkowa.\n5. Działania na\nułamkach zwykłych\ni dziesiętnych.\nUczeń:\n7) oblicza wartości\nprostych wyrażeń\narytmetycznych,\nstosując reguły\ndotyczące\nkolejności\nwykonywania\ndziałań.\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nIII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie modelu\nmatematycznego do\nprostej sytuacji oraz\nbudowanie go\nw różnych\nkontekstach, także\nw kontekście\npraktycznym.\nVII. Proporcjonalność\nprosta. Uczeń:\n3) stosuje podział\nproporcjonalny.\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2020 r.\nZadanie 4. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nPP\nPP\nZadanie 5. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nII. Wykorzystanie\ni tworzenie\ninformacji.\n1. Liczby naturalne\nw dziesiątkowym\nukładzie\npozycyjnym.\nUczeń:\n2) interpretuje\nliczby naturalne na\nosi liczbowej.\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nII. Wykorzystanie\ni tworzenie\ninformacji.\n12. Obliczenia\npraktyczne. Uczeń:\n9) w sytuacji\npraktycznej\noblicza: drogę przy\ndanej prędkości\ni danym czasie,\nprędkość przy\ndanej drodze\ni danym czasie,\nczas przy danej\ndrodze i danej\nprędkości; stosuje\njednostki\nprędkości: km/h,\nm/s.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nC\nB\nZadanie 6. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nB\nC\nZadanie 7. (0-1)\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymagania\nszczegółowe\nI. Sprawność\nrachunkowa.\n1. Wykonywanie\nnieskomplikowanych\nobliczeń w pamięci lub\nw działaniach\ntrudniejszych\npisemnie oraz\nwykorzystanie tych\numiejętności\nw sytuacjach\npraktycznych.\nII. Pierwiastki.\nUczeń:\n4) oblicza\npierwiastek\nz iloczynu i ilorazu\ndwóch liczb, wyłącza\nliczbę przed znak\npierwiastka i włącza\nliczbę pod znak\npierwiastka;\n5) mnoży i dzieli\npierwiastki tego\nsamego stopnia.\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymagania\nszczegółowe\nI. Sprawność\nrachunkowa.\n1. Wykonywanie\nnieskomplikowanych\nobliczeń w pamięci lub\nw działaniach\ntrudniejszych\npisemnie oraz\nwykorzystanie tych\numiejętności\nw sytuacjach\npraktycznych.\nI. Potęgi\no podstawach\nwymiernych. Uczeń:\n2) mnoży i dzieli\npotęgi\no wykładnikach\ncałkowitych\ndodatnich;\n4) podnosi potęgę do\npotęgi.\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2020 r.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nE\nD\nZadanie 8. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nB\nC\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymagania\nszczegółowe\nII. Wykorzystanie\ni tworzenie informacji.\n1. Odczytywanie\ni interpretowanie\ndanych\nprzedstawionych\nw różnej formie oraz\nich przetwarzanie.\nXIII. Odczytywanie\ndanych i elementy\nstatystyki opisowej.\nUczeń:\n1) interpretuje dane\nprzedstawione za\npomocą tabel,\ndiagramów\nsłupkowych\ni kołowych,\nwykresów, w tym\ntakże wykresów\nw układzie\nwspółrzędnych;\n3) oblicza średnią\narytmetyczną kilku\nliczb.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZadanie 9. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nC\nD\nZadanie 10. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nD\nA\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nII. Wykorzystanie\ni tworzenie\ninformacji.\n14. Zadania\ntekstowe. Uczeń:\n3) dostrzega\nzależności między\npodanymi\ninformacjami.\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nIII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Używanie prostych,\ndobrze znanych\nobiektów\nmatematycznych,\ninterpretowanie pojęć\nmatematycznych\ni operowanie\nobiektami\nmatematycznymi.\nVI. Równania z jedną\nniewiadomą. Uczeń:\n5) przekształca\nproste wzory, aby\nwyznaczyć zadaną\nwielkość we wzorach\ngeometrycznych (np.\npól figur) i fizycznych\n(np. dotyczących\nprędkości, drogi\ni czasu).\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2020 r.\nZadanie 11. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nPP\nPP\nZadanie 12. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nAD\nAD\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nII. Wykorzystanie\ni tworzenie\ninformacji.\n9. Wielokąty, koła,\nokręgi. Uczeń:\n5) zna\nnajważniejsze\nwłasności\nkwadratu,\nprostokąta, rombu,\nrównoległoboku,\ntrapezu.\nIII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Używanie prostych,\ndobrze znanych\nobiektów\nmatematycznych,\ninterpretowanie pojęć\nmatematycznych\ni operowanie\nobiektami\nmatematycznymi.\nIX. Wielokąty.\nUczeń:\n2) stosuje wzory\nna pole trójkąta,\nprostokąta,\nkwadratu,\nrównoległoboku,\nrombu, trapezu\n[…].\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nIV. Rozumowanie\ni tworzenie strategii.\n14. Zadania\ntekstowe. Uczeń:\n3) dostrzega\nzależności między\npodanymi\ninformacjami.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZadanie 13. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nA\nB\nZadanie 14. (0-1)\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nIV. Rozumowanie\ni tworzenie strategii.\n14. Zadania\ntekstowe. Uczeń:\n5) do\nrozwiązywania\nzadań osadzonych\nw kontekście\npraktycznym\nstosuje poznaną\nwiedzę z zakresu\narytmetyki\ni geometrii oraz\nnabyte\numiejętności\nrachunkowe,\na także własne\npoprawne metody.\nIV. Rozumowanie\ni argumentacja.\n1. Przeprowadzanie\nprostego\nrozumowania,\npodawanie\nargumentów\nuzasadniających\npoprawność\nrozumowania,\nrozróżnianie dowodu\nod przykładu.\nV. Obliczenia\nprocentowe. Uczeń:\n5) stosuje obliczenia\nprocentowe do\nrozwiązywania\nproblemów\nw kontekście\npraktycznym,\nrównież\nw przypadkach\nwielokrotnych\npodwyżek lub\nobniżek danej\nwielkości.\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nII. Wykorzystanie\ni tworzenie\ninformacji.\n11. Obliczenia\nw geometrii.\nUczeń:\n1) oblicza obwód\nwielokąta\no danych\ndługościach\nboków.\nIII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Używanie prostych,\ndobrze znanych\nobiektów\nmatematycznych,\ninterpretowanie pojęć\nmatematycznych\ni operowanie\nobiektami\nmatematycznymi.\nVIII. Własności figur\ngeometrycznych na\npłaszczyźnie. Uczeń:\n8) zna i stosuje\nw sytuacjach\npraktycznych\ntwierdzenie\nPitagorasa (bez\ntwierdzenia\nodwrotnego).\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2020 r.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nD\nC\nZadanie 15. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nA\nD\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymagania\nszczegółowe\nIII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie modelu\nmatematycznego do\nprostej sytuacji oraz\nbudowanie go\nw różnych\nkontekstach, także\nw kontekście\npraktycznym.\nIX. Wielokąty. Uczeń:\n2) stosuje wzory na\npole trójkąta,\nprostokąta, kwadratu,\nrównoległoboku,\nrombu, trapezu […].\nIII. Tworzenie\nwyrażeń\nalgebraicznych\nz jedną i z wieloma\nzmiennymi. Uczeń:\n3) zapisuje\nzależności\nprzedstawione\nw zadaniach\nw postaci wyrażeń\nalgebraicznych jednej\nlub kilku zmiennych.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZADANIA OTWARTE\nUwagi\n\nAkceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki\nzadania.\n\nZa rozwiązanie zadania na danym etapie uczeń może otrzymać punkty tylko wtedy, gdy\nprzedstawia poprawne sposoby rozwiązania na wszystkich wcześniejszych etapach.\n\nJeżeli na dowolnym etapie rozwiązania zadania uczeń popełnia jeden lub więcej błędów\nrachunkowych, ale stosuje poprawne sposoby obliczania, to ocenę rozwiązania obniża się\no 1 punkt.\n\nJeżeli w zadaniach 18., 19., 20. i 21. uczeń podaje tylko poprawny końcowy wynik, to\notrzymuje 0 punktów.\n\nW pracy ucznia uprawnionego do dostosowanych kryteriów oceniania dopuszcza się:\n1. lustrzane zapisywanie cyfr i liter (np. 6 - 9, )\n2. gubienie liter, cyfr, nawiasów","solution":"Poprawnie, najpierw wykonujemy mnożenie, można je zrobić ze skracaniem $\\small\\displaystyle\\frac{\\cancel2}{7}\\cdot\\left(-\\small\\displaystyle\\frac{3}{\\cancel2}\\right)=-\\frac{3}{7}$. Następnie wykonujemy odejmowanie $\\small\\displaystyle\\frac{5}{7}-\\left(-\\frac{3}{7}\\right)=\\frac{5}{7}+\\frac{3}{7}=\\frac{8}{7}$.","image":"img/matematyka-2020-egzamin-osmoklasisty/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2020","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 2. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Wartość wyrażenia<br>(<br>)<br>5<br>2<br>3<br>7<br>7<br>2<br>⋅-<br>jest równa<br>A.<br>15<br>14<br>B.<br>9<br>14<br>C. 2<br>7<br>D. 8<br>7</p>","answer_text_html":"<p>2 Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 14 lutego 2017 r. w sprawie podstawy<br>programowej wychowania przedszkolnego oraz podstawy programowej kształcenia ogólnego dla<br>szkoły podstawowej, w tym dla uczniów z niepełnosprawnością intelektualną w stopniu umiarkowanym<br>lub znacznym, kształcenia ogólnego dla branżowej szkoły I stopnia, kształcenia ogólnego dla szkoły<br>specjalnej przysposabiającej do pracy oraz kształcenia ogólnego dla szkoły policealnej (Dz.U.<br>z 2017 r. poz. 356, ze zm.); II etap edukacyjny: klasy VII i VIII.<br>Podstawa programowa 20121<br>Podstawa programowa 20172<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>II. Wykorzystanie<br>i tworzenie<br>informacji.</p>\n<ol><li>Obliczenia</li></ol>\n<p>praktyczne. Uczeń:</p>\n<ol><li>interpretuje 100%</li></ol>\n<p>danej wielkości jako<br>całość, 50% - jako<br>połowę,<br>25% - jako jedną<br>czwartą,<br>10% - jako jedną<br>dziesiątą,<br>1% - jako setną<br>części danej<br>wielkości liczbowej.</p>\n<ol><li>Ułamki zwykłe</li></ol>\n<p>i dziesiętne. Uczeń:</p>\n<ol><li>opisuje część</li></ol>\n<p>danej całości za<br>pomocą ułamka.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Zadanie 2. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>D<br>A<br>Zadanie 3. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>C<br>B<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>I. Sprawność<br>rachunkowa.</p>\n<ol><li>Działania na</li></ol>\n<p>ułamkach zwykłych<br>i dziesiętnych.<br>Uczeń:</p>\n<ol><li>oblicza wartości</li></ol>\n<p>prostych wyrażeń<br>arytmetycznych,<br>stosując reguły<br>dotyczące<br>kolejności<br>wykonywania<br>działań.<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>III. Wykorzystanie<br>i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Dobieranie modelu</li></ol>\n<p>matematycznego do<br>prostej sytuacji oraz<br>budowanie go<br>w różnych<br>kontekstach, także<br>w kontekście<br>praktycznym.<br>VII. Proporcjonalność<br>prosta. Uczeń:</p>\n<ol><li>stosuje podział</li></ol>\n<p>proporcjonalny.<br>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2020 r.<br>Zadanie 4. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>PP<br>PP<br>Zadanie 5. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>II. Wykorzystanie<br>i tworzenie<br>informacji.</p>\n<ol><li>Liczby naturalne</li></ol>\n<p>w dziesiątkowym<br>układzie<br>pozycyjnym.<br>Uczeń:</p>\n<ol><li>interpretuje</li></ol>\n<p>liczby naturalne na<br>osi liczbowej.<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>II. Wykorzystanie<br>i tworzenie<br>informacji.</p>\n<ol><li>Obliczenia</li></ol>\n<p>praktyczne. Uczeń:</p>\n<ol><li>w sytuacji</li></ol>\n<p>praktycznej<br>oblicza: drogę przy<br>danej prędkości<br>i danym czasie,<br>prędkość przy<br>danej drodze<br>i danym czasie,<br>czas przy danej<br>drodze i danej<br>prędkości; stosuje<br>jednostki<br>prędkości: km/h,<br>m/s.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>C<br>B<br>Zadanie 6. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>B<br>C<br>Zadanie 7. (0-1)<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania<br>szczegółowe<br>I. Sprawność<br>rachunkowa.</p>\n<ol><li>Wykonywanie</li></ol>\n<p>nieskomplikowanych<br>obliczeń w pamięci lub<br>w działaniach<br>trudniejszych<br>pisemnie oraz<br>wykorzystanie tych<br>umiejętności<br>w sytuacjach<br>praktycznych.<br>II. Pierwiastki.<br>Uczeń:</p>\n<ol><li>oblicza</li></ol>\n<p>pierwiastek<br>z iloczynu i ilorazu<br>dwóch liczb, wyłącza<br>liczbę przed znak<br>pierwiastka i włącza<br>liczbę pod znak<br>pierwiastka;</p>\n<ol><li>mnoży i dzieli</li></ol>\n<p>pierwiastki tego<br>samego stopnia.<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania<br>szczegółowe<br>I. Sprawność<br>rachunkowa.</p>\n<ol><li>Wykonywanie</li></ol>\n<p>nieskomplikowanych<br>obliczeń w pamięci lub<br>w działaniach<br>trudniejszych<br>pisemnie oraz<br>wykorzystanie tych<br>umiejętności<br>w sytuacjach<br>praktycznych.<br>I. Potęgi<br>o podstawach<br>wymiernych. Uczeń:</p>\n<ol><li>mnoży i dzieli</li></ol>\n<p>potęgi<br>o wykładnikach<br>całkowitych<br>dodatnich;</p>\n<ol><li>podnosi potęgę do</li></ol>\n<p>potęgi.<br>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2020 r.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>E<br>D<br>Zadanie 8. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>B<br>C<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania<br>szczegółowe<br>II. Wykorzystanie<br>i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Odczytywanie</li></ol>\n<p>i interpretowanie<br>danych<br>przedstawionych<br>w różnej formie oraz<br>ich przetwarzanie.<br>XIII. Odczytywanie<br>danych i elementy<br>statystyki opisowej.<br>Uczeń:</p>\n<ol><li>interpretuje dane</li></ol>\n<p>przedstawione za<br>pomocą tabel,<br>diagramów<br>słupkowych<br>i kołowych,<br>wykresów, w tym<br>także wykresów<br>w układzie<br>współrzędnych;</p>\n<ol><li>oblicza średnią</li></ol>\n<p>arytmetyczną kilku<br>liczb.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Zadanie 9. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>C<br>D<br>Zadanie 10. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>D<br>A<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>II. Wykorzystanie<br>i tworzenie<br>informacji.</p>\n<ol><li>Zadania</li></ol>\n<p>tekstowe. Uczeń:</p>\n<ol><li>dostrzega</li></ol>\n<p>zależności między<br>podanymi<br>informacjami.<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>III. Wykorzystanie<br>i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Używanie prostych,</li></ol>\n<p>dobrze znanych<br>obiektów<br>matematycznych,<br>interpretowanie pojęć<br>matematycznych<br>i operowanie<br>obiektami<br>matematycznymi.<br>VI. Równania z jedną<br>niewiadomą. Uczeń:</p>\n<ol><li>przekształca</li></ol>\n<p>proste wzory, aby<br>wyznaczyć zadaną<br>wielkość we wzorach<br>geometrycznych (np.<br>pól figur) i fizycznych<br>(np. dotyczących<br>prędkości, drogi<br>i czasu).<br>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2020 r.<br>Zadanie 11. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>PP<br>PP<br>Zadanie 12. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>AD<br>AD<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>II. Wykorzystanie<br>i tworzenie<br>informacji.</p>\n<ol><li>Wielokąty, koła,</li></ol>\n<p>okręgi. Uczeń:</p>\n<ol><li>zna</li></ol>\n<p>najważniejsze<br>własności<br>kwadratu,<br>prostokąta, rombu,<br>równoległoboku,<br>trapezu.<br>III. Wykorzystanie<br>i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Używanie prostych,</li></ol>\n<p>dobrze znanych<br>obiektów<br>matematycznych,<br>interpretowanie pojęć<br>matematycznych<br>i operowanie<br>obiektami<br>matematycznymi.<br>IX. Wielokąty.<br>Uczeń:</p>\n<ol><li>stosuje wzory</li></ol>\n<p>na pole trójkąta,<br>prostokąta,<br>kwadratu,<br>równoległoboku,<br>rombu, trapezu<br>[…].<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>IV. Rozumowanie<br>i tworzenie strategii.</p>\n<ol><li>Zadania</li></ol>\n<p>tekstowe. Uczeń:</p>\n<ol><li>dostrzega</li></ol>\n<p>zależności między<br>podanymi<br>informacjami.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Zadanie 13. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>A<br>B<br>Zadanie 14. (0-1)<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>IV. Rozumowanie<br>i tworzenie strategii.</p>\n<ol><li>Zadania</li></ol>\n<p>tekstowe. Uczeń:</p>\n<ol><li>do</li></ol>\n<p>rozwiązywania<br>zadań osadzonych<br>w kontekście<br>praktycznym<br>stosuje poznaną<br>wiedzę z zakresu<br>arytmetyki<br>i geometrii oraz<br>nabyte<br>umiejętności<br>rachunkowe,<br>a także własne<br>poprawne metody.<br>IV. Rozumowanie<br>i argumentacja.</p>\n<ol><li>Przeprowadzanie</li></ol>\n<p>prostego<br>rozumowania,<br>podawanie<br>argumentów<br>uzasadniających<br>poprawność<br>rozumowania,<br>rozróżnianie dowodu<br>od przykładu.<br>V. Obliczenia<br>procentowe. Uczeń:</p>\n<ol><li>stosuje obliczenia</li></ol>\n<p>procentowe do<br>rozwiązywania<br>problemów<br>w kontekście<br>praktycznym,<br>również<br>w przypadkach<br>wielokrotnych<br>podwyżek lub<br>obniżek danej<br>wielkości.<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>II. Wykorzystanie<br>i tworzenie<br>informacji.</p>\n<ol><li>Obliczenia</li></ol>\n<p>w geometrii.<br>Uczeń:</p>\n<ol><li>oblicza obwód</li></ol>\n<p>wielokąta<br>o danych<br>długościach<br>boków.<br>III. Wykorzystanie<br>i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Używanie prostych,</li></ol>\n<p>dobrze znanych<br>obiektów<br>matematycznych,<br>interpretowanie pojęć<br>matematycznych<br>i operowanie<br>obiektami<br>matematycznymi.<br>VIII. Własności figur<br>geometrycznych na<br>płaszczyźnie. Uczeń:</p>\n<ol><li>zna i stosuje</li></ol>\n<p>w sytuacjach<br>praktycznych<br>twierdzenie<br>Pitagorasa (bez<br>twierdzenia<br>odwrotnego).<br>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2020 r.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>D<br>C<br>Zadanie 15. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>A<br>D<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania<br>szczegółowe<br>III. Wykorzystanie<br>i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Dobieranie modelu</li></ol>\n<p>matematycznego do<br>prostej sytuacji oraz<br>budowanie go<br>w różnych<br>kontekstach, także<br>w kontekście<br>praktycznym.<br>IX. Wielokąty. Uczeń:</p>\n<ol><li>stosuje wzory na</li></ol>\n<p>pole trójkąta,<br>prostokąta, kwadratu,<br>równoległoboku,<br>rombu, trapezu […].<br>III. Tworzenie<br>wyrażeń<br>algebraicznych<br>z jedną i z wieloma<br>zmiennymi. Uczeń:</p>\n<ol><li>zapisuje</li></ol>\n<p>zależności<br>przedstawione<br>w zadaniach<br>w postaci wyrażeń<br>algebraicznych jednej<br>lub kilku zmiennych.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>ZADANIA OTWARTE<br>Uwagi<br><br>Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki<br>zadania.<br><br>Za rozwiązanie zadania na danym etapie uczeń może otrzymać punkty tylko wtedy, gdy<br>przedstawia poprawne sposoby rozwiązania na wszystkich wcześniejszych etapach.<br><br>Jeżeli na dowolnym etapie rozwiązania zadania uczeń popełnia jeden lub więcej błędów<br>rachunkowych, ale stosuje poprawne sposoby obliczania, to ocenę rozwiązania obniża się<br>o 1 punkt.<br><br>Jeżeli w zadaniach 18., 19., 20. i 21. uczeń podaje tylko poprawny końcowy wynik, to<br>otrzymuje 0 punktów.<br><br>W pracy ucznia uprawnionego do dostosowanych kryteriów oceniania dopuszcza się:</p>\n<ol><li>lustrzane zapisywanie cyfr i liter (np. 6 - 9, )</li><li>gubienie liter, cyfr, nawiasów</li></ol>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, najpierw wykonujemy mnożenie, można je zrobić ze skracaniem $\\small\\displaystyle\\frac{\\cancel2}{7}\\cdot\\left(-\\small\\displaystyle\\frac{3}{\\cancel2}\\right)=-\\frac{3}{7}$. Następnie wykonujemy odejmowanie $\\small\\displaystyle\\frac{5}{7}-\\left(-\\frac{3}{7}\\right)=\\frac{5}{7}+\\frac{3}{7}=\\frac{8}{7}$.</p>"}]}