{"id":"matematyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/11","paper_id":"matematyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"11","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11. (0-4)\nDany jest nieskończony ciąg okręgów \n\nno\no równaniach\n2\n2\n11\n2\n\n\n\nn\nx\ny\n,\n1\nn . Niech Pk\nbędzie pierścieniem ograniczonym zewnętrznym okręgiem\n2\n1\nk\no\n i wewnętrznym okręgiem\n2 .\nk\no\nOblicz sumę pól wszystkich pierścieni Pk, gdzie\n1\nk .\nOdpowiedź:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n10.\n11.\nMaks. liczba pkt\n4\n4\nUzyskana liczba pkt\n\nMMA_1R","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$S = \\dfrac{2^{11}\\pi}{3}$","image":"img/matematyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":"ciagi","page_from":10,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 11. (0-4)
Dany jest nieskończony ciąg okręgów 

no
o równaniach
2
2
11
2



n
x
y
,
1
n . Niech Pk
będzie pierścieniem ograniczonym zewnętrznym okręgiem
2
1
k
o
 i wewnętrznym okręgiem
2 .
k
o
Oblicz sumę pól wszystkich pierścieni Pk, gdzie
1
k .
Odpowiedź:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
10.
11.
Maks. liczba pkt
4
4
Uzyskana liczba pkt

\n

MMA_1R

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$S = \\dfrac{2^{11}\\pi}{3}$

"}]}