{"id":"matematyka-2020-lipiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/18","paper_id":"matematyka-2020-lipiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"18","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2020,"month":"lipiec","level":null,"text":"Zadanie 18. (0-2)\nRada rodziców na nagrody dla dwóch klas ósmych przeznaczyła 1080 zł. W klasie 8a jest\n32 uczniów, a w klasie 8b jest 28 uczniów. Pieniądze podzielono proporcjonalnie do liczby\nuczniów w danej klasie. Oblicz kwotę, jaką każda z klas otrzymała na nagrody. Zapisz\nobliczenia.\n\nRozwiązanie zadania 16. zapisz w wyznaczonym miejscu\nna karcie rozwiązań zadań.\n\nRozwiązanie zadania 17. zapisz w wyznaczonym miejscu\nna karcie rozwiązań zadań.\n\nRozwiązanie zadania 18. zapisz w wyznaczonym miejscu\nna karcie rozwiązań zadań.\n!\n!\n!\nB\nβ\nα\nA\nC\n7\n5\nA\nB\nC\nD\nE\n3\nOMAP-100-2006","answer":null,"answer_text":"Zadanie 18. (0-2)\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie\nogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nIII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie modelu\nmatematycznego do\nprostej sytuacji oraz\nbudowanie go\nw różnych\nkontekstach, także w\nkontekście\npraktycznym.\nKlasy VII i VIII\nVII. Proporcjonalność\nprosta. Uczeń:\n3) stosuje podział\nproporcjonalny.\nPrzykładowe rozwiązania\nI sposób\n32 + 28 = 60 - liczba osób w dwóch klasach\n1080 : 60 = 18 (zł/1 osobę)\n32 · 18 = 576 (zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIa\n28 ·18 = 504 (zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIb\nOdpowiedź: Klasa VIIIa otrzymała 576 zł, a VIIIb otrzymała 504 zł.\nII sposób\n32 + 28 = 60 - liczba osób w dwóch klasach\n⋅\n32 1080 = 576\n60\n(zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIa\n⋅\n28 1080 = 504\n60\n(zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIb\nOdpowiedź: Klasa VIIIa otrzymała 576 zł, a VIIIb otrzymała 504 zł.\nIII sposób\n32 + 28 = 60 - liczba osób w dwóch klasach\n⋅\n32 1080 = 576\n60\n(zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIa\n1080 - 576 = 504 (zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIb\nOdpowiedź: Klasa VIIIa otrzymała 576 zł, a VIIIb otrzymała 504 zł.\nIV sposób\nx - kwota przeznaczona dla klasy VIIIa\n1080 -\n28\nx\nx\n32\nx = 576 (zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIa\n1080 - 576 = 504 (zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIb\nOdpowiedź: Klasa VIIIa otrzymała 576 zł, a VIIIb otrzymała 504 zł.\nV sposób\n32 + 28 = 60 - liczba osób w dwóch klasach\n1080 : 2 = 540 (zł)\n540 zł na 30 uczniów\n54 zł na3 uczniów\n18 zł na 1 ucznia\n36 zł na 2 uczniów\n540 + 36 = 576 (zł) na 32 uczniów (30 + 2)\n540 - 28 = 504 (zł) na 28 uczniów (30 - 2)\nOdpowiedź: Klasa VIIIa otrzymała 576 zł, a VIIIb otrzymała 504 zł.\nZasady oceniania\n2 punkty - pełne rozwiązanie\nobliczenie kwot, jakie otrzymała każda z klas (VIIIa - 576 zł, VIIIb - 504 zł)\n1 punkt\npoprawny sposób obliczenia kwoty, jaką otrzymała przynajmniej jedna z klas\nlub\nobliczenie kwoty przypadającej na 1 osobę (18 zł)\n0 punktów\nrozwiązanie błędne lub brak rozwiązania","solution":null,"image":"img/matematyka-2020-lipiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-18.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · lipiec 2020","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"

Zadanie 18. (0-2)
Rada rodziców na nagrody dla dwóch klas ósmych przeznaczyła 1080 zł. W klasie 8a jest
32 uczniów, a w klasie 8b jest 28 uczniów. Pieniądze podzielono proporcjonalnie do liczby
uczniów w danej klasie. Oblicz kwotę, jaką każda z klas otrzymała na nagrody. Zapisz
obliczenia.

Rozwiązanie zadania 16. zapisz w wyznaczonym miejscu
na karcie rozwiązań zadań.

Rozwiązanie zadania 17. zapisz w wyznaczonym miejscu
na karcie rozwiązań zadań.

Rozwiązanie zadania 18. zapisz w wyznaczonym miejscu
na karcie rozwiązań zadań.
!
!
!
B
β
α
A
C
7
5
A
B
C
D
E
3
OMAP-100-2006

","answer_text_html":"

Zadanie 18. (0-2)
Podstawa programowa 2012
Podstawa programowa 2017
Wymaganie
ogólne
Wymaganie
szczegółowe
Wymaganie ogólne
Wymaganie
szczegółowe
III. Wykorzystanie
i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. Dobieranie modelu
\n

matematycznego do
prostej sytuacji oraz
budowanie go
w różnych
kontekstach, także w
kontekście
praktycznym.
Klasy VII i VIII
VII. Proporcjonalność
prosta. Uczeń:

\n
  1. stosuje podział
\n

proporcjonalny.
Przykładowe rozwiązania
I sposób
32 + 28 = 60 - liczba osób w dwóch klasach
1080 : 60 = 18 (zł/1 osobę)
32 · 18 = 576 (zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIa
28 ·18 = 504 (zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIb
Odpowiedź: Klasa VIIIa otrzymała 576 zł, a VIIIb otrzymała 504 zł.
II sposób
32 + 28 = 60 - liczba osób w dwóch klasach
⋅
32 1080 = 576
60
(zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIa
⋅
28 1080 = 504
60
(zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIb
Odpowiedź: Klasa VIIIa otrzymała 576 zł, a VIIIb otrzymała 504 zł.
III sposób
32 + 28 = 60 - liczba osób w dwóch klasach
⋅
32 1080 = 576
60
(zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIa
1080 - 576 = 504 (zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIb
Odpowiedź: Klasa VIIIa otrzymała 576 zł, a VIIIb otrzymała 504 zł.
IV sposób
x - kwota przeznaczona dla klasy VIIIa
1080 -
28
x
x
32
x = 576 (zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIa
1080 - 576 = 504 (zł) - kwota przeznaczona dla klasy VIIIb
Odpowiedź: Klasa VIIIa otrzymała 576 zł, a VIIIb otrzymała 504 zł.
V sposób
32 + 28 = 60 - liczba osób w dwóch klasach
1080 : 2 = 540 (zł)
540 zł na 30 uczniów
54 zł na3 uczniów
18 zł na 1 ucznia
36 zł na 2 uczniów
540 + 36 = 576 (zł) na 32 uczniów (30 + 2)
540 - 28 = 504 (zł) na 28 uczniów (30 - 2)
Odpowiedź: Klasa VIIIa otrzymała 576 zł, a VIIIb otrzymała 504 zł.
Zasady oceniania
2 punkty - pełne rozwiązanie
obliczenie kwot, jakie otrzymała każda z klas (VIIIa - 576 zł, VIIIb - 504 zł)
1 punkt
poprawny sposób obliczenia kwoty, jaką otrzymała przynajmniej jedna z klas
lub
obliczenie kwoty przypadającej na 1 osobę (18 zł)
0 punktów
rozwiązanie błędne lub brak rozwiązania

","solutions":[]}