{"id":"matematyka-2020-lipiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/19","paper_id":"matematyka-2020-lipiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"19","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2020,"month":"lipiec","level":null,"text":"Zadanie 19. (0-3)\nDo pracowni komputerowej kupiono 6 myszek bezprzewodowych i 6 myszek\nprzewodowych. Cena myszki bezprzewodowej była o 11 zł wyższa od ceny myszki\nz przewodem. Za zakup wszystkich myszek zapłacono 234 zł. Ile najwięcej myszek\nbezprzewodowych można by kupić za tę kwotę? Zapisz obliczenia.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 19. (0-3)\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie\nogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymagania\nszczegółowe\nIII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji.\nKLASY VII-VIII\nVI. Równania z jedną\nniewiadomą\n4) rozwiązuje\nzadania tekstowe za\npomocą równań\npierwszego stopnia\nz jedną niewiadomą\n[…]\nPrzykładowe rozwiązania\nI sposób\nx - cena myszki bezprzewodowej\nx - 11 - cena myszki przewodowej\n6x + 6(x - 11) = 234\n12x = 300\nx = 25 (zł)\n234 : 25 = 9,36 ≈ 9\nOdpowiedź: Za tę kwotę można kupić co najwyżej 9 myszek bezprzewodowych.\nII sposób\nx - cena myszki przewodowej\nx + 11 - cena myszki bezprzewodowej\n6x + 6(x +11) = 234\n12x = 168\nx = 14 (zł)\n14 + 11 = 25 (zł)\n234 : 25 = 9,36 ≈ 9\nOdpowiedź: Za tę kwotę można kupić co najwyżej 9 myszek bezprzewodowych.\nIII sposób\np - cena myszki przewodowej\nb - cena myszki bezprzewodowej\n6p + 6b = 234\n/ : 6\np + b = 39\np + p + 11 = 39\np = 14\nb = 25\n234 : 25 = 9,36 ≈ 9\nOdpowiedź: Za tę kwotę można kupić co najwyżej 9 myszek bezprzewodowych.\nIV sposób\n234 - 6 · 11 = 168 - koszt 12 myszek przewodowych\n168 : 12 = 14\n14 + 11 = 25 - cena myszki bezprzewodowej\n234 : 25 = 9,36 ≈ 9\nOdpowiedź: Za tę kwotę można kupić co najwyżej 9 myszek bezprzewodowych.\nZasady oceniania\n3 punkty - rozwiązanie pełne\nobliczenie liczby myszek bezprzewodowych (9)\n2 punkty\npoprawny sposób obliczenia liczby myszek bezprzewodowych, które można kupić za podaną\nkwotę\nlub\nobliczenie ceny myszki bezprzewodowej\n1 punkt\npoprawny sposób obliczenia ceny myszki bezprzewodowej lub przewodowej\nlub\nobliczenie łącznego kosztu zakupu jednej myszki bezprzewodowej i jednej myszki\nprzewodowej\nlub\npoprawny sposób obliczenia kosztu zakupu 12 myszek przewodowych\n0 punktów\nrozwiązanie błędne lub brak rozwiązania","solution":null,"image":"img/matematyka-2020-lipiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-19.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · lipiec 2020","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"

Zadanie 19. (0-3)
Do pracowni komputerowej kupiono 6 myszek bezprzewodowych i 6 myszek
przewodowych. Cena myszki bezprzewodowej była o 11 zł wyższa od ceny myszki
z przewodem. Za zakup wszystkich myszek zapłacono 234 zł. Ile najwięcej myszek
bezprzewodowych można by kupić za tę kwotę? Zapisz obliczenia.

","answer_text_html":"

Zadanie 19. (0-3)
Podstawa programowa 2012
Podstawa programowa 2017
Wymaganie
ogólne
Wymaganie
szczegółowe
Wymaganie ogólne
Wymagania
szczegółowe
III. Wykorzystanie
i interpretowanie
reprezentacji.
KLASY VII-VIII
VI. Równania z jedną
niewiadomą

\n
  1. rozwiązuje
\n

zadania tekstowe za
pomocą równań
pierwszego stopnia
z jedną niewiadomą
[…]
Przykładowe rozwiązania
I sposób
x - cena myszki bezprzewodowej
x - 11 - cena myszki przewodowej
6x + 6(x - 11) = 234
12x = 300
x = 25 (zł)
234 : 25 = 9,36 ≈ 9
Odpowiedź: Za tę kwotę można kupić co najwyżej 9 myszek bezprzewodowych.
II sposób
x - cena myszki przewodowej
x + 11 - cena myszki bezprzewodowej
6x + 6(x +11) = 234
12x = 168
x = 14 (zł)
14 + 11 = 25 (zł)
234 : 25 = 9,36 ≈ 9
Odpowiedź: Za tę kwotę można kupić co najwyżej 9 myszek bezprzewodowych.
III sposób
p - cena myszki przewodowej
b - cena myszki bezprzewodowej
6p + 6b = 234
/ : 6
p + b = 39
p + p + 11 = 39
p = 14
b = 25
234 : 25 = 9,36 ≈ 9
Odpowiedź: Za tę kwotę można kupić co najwyżej 9 myszek bezprzewodowych.
IV sposób
234 - 6 · 11 = 168 - koszt 12 myszek przewodowych
168 : 12 = 14
14 + 11 = 25 - cena myszki bezprzewodowej
234 : 25 = 9,36 ≈ 9
Odpowiedź: Za tę kwotę można kupić co najwyżej 9 myszek bezprzewodowych.
Zasady oceniania
3 punkty - rozwiązanie pełne
obliczenie liczby myszek bezprzewodowych (9)
2 punkty
poprawny sposób obliczenia liczby myszek bezprzewodowych, które można kupić za podaną
kwotę
lub
obliczenie ceny myszki bezprzewodowej
1 punkt
poprawny sposób obliczenia ceny myszki bezprzewodowej lub przewodowej
lub
obliczenie łącznego kosztu zakupu jednej myszki bezprzewodowej i jednej myszki
przewodowej
lub
poprawny sposób obliczenia kosztu zakupu 12 myszek przewodowych
0 punktów
rozwiązanie błędne lub brak rozwiązania

","solutions":[]}