{"id":"matematyka-2020-lipiec-matura-podstawowa/zad/27","paper_id":"matematyka-2020-lipiec-matura-podstawowa","number":"27","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2020,"month":"lipiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 27. (0-2)\nDane są liczby\n27\nlog\n12\nlog\n3\n2\n2\na\ni\n(\n)(\n)\n7\n3\n6\n3\n7\n6\nb\n. Wartością\njest liczba\ncałkowita. Oblicz tę liczbę.\nOdpowiedź:\na\nb\n\nMMA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 27. (0-2)\nDane są liczby\ni\n. Wartością\njest\nliczba całkowita. Oblicz tę liczbę.\nZadanie 27. (0-2)\nRozwiązanie\nKorzystając z własności działań na logarytmach otrzymujemy\n6\n4\nlog\n3\n)\n3\nlog\n12\n(log\n3\n3\nlog\n3\n12\nlog\n3\n27\nlog\n12\nlog\n3\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\na\nWykorzystując wzór skróconego mnożenia obliczamy liczbę b\n(\n)(\n)\n(\n)(\n)\n(\n)\n3\n1\n3\n7\n6\n7\n6\n3\n7\n3\n6\n3\n7\n6\n⋅\nb\nA zatem liczba a jest większa od liczby b o 9.\nSchemat oceniania\nZdający otrzymuje 1 p.\ngdy obliczy liczbę\n6\na\nalbo liczbę\n3\nb\ni na tym poprzestanie lub dalej popełni błędy.\nZdający otrzymuje 2 p.\ngdy poda, że liczba a jest większa od liczby b o 9.\n27\nlog\n12\nlog\n3\n2\n2\na\n(\n)(\n)\n7\n3\n6\n3\n7\n6\nb\na\nb\nZasady oceniania rozwiązań zadań\npoziom podstawowy","solution":"$9$","image":"img/matematyka-2020-lipiec-matura-podstawowa/zad-27.webp","solution_image":null,"topics":"logarytmy","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura · lipiec 2020 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 27. (0-2)
Dane są liczby
27
log
12
log
3
2
2
a
i
(
)(
)
7
3
6
3
7
6
b
. Wartością
jest liczba
całkowita. Oblicz tę liczbę.
Odpowiedź:
a
b

\n

MMA_1P

","answer_text_html":"

Zadanie 27. (0-2)
Dane są liczby
i
. Wartością
jest
liczba całkowita. Oblicz tę liczbę.
Zadanie 27. (0-2)
Rozwiązanie
Korzystając z własności działań na logarytmach otrzymujemy
6
4
log
3
)
3
log
12
(log
3
3
log
3
12
log
3
27
log
12
log
3
2
2
2
2
2
2
2
a
Wykorzystując wzór skróconego mnożenia obliczamy liczbę b
(
)(
)
(
)(
)
(
)
3
1
3
7
6
7
6
3
7
3
6
3
7
6
⋅
b
A zatem liczba a jest większa od liczby b o 9.
Schemat oceniania
Zdający otrzymuje 1 p.
gdy obliczy liczbę
6
a
albo liczbę
3
b
i na tym poprzestanie lub dalej popełni błędy.
Zdający otrzymuje 2 p.
gdy poda, że liczba a jest większa od liczby b o 9.
27
log
12
log
3
2
2
a
(
)(
)
7
3
6
3
7
6
b
a
b
Zasady oceniania rozwiązań zadań
poziom podstawowy

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$9$

"}]}